Ecuación de Richards para el estudio del flujo de agua en suelos insaturados, basada en el modelo de Brooks Corey

El movimiento de agua en el suelo es uno de los procesos físicos más importante para poder diseñar sistemas de riego, estimar los riesgos de contaminación de agrotoxicos, la recarga de acuíferos y el balance hidrológico en cuencas hidrográficas, para describir este proceso es necesario el conocimiento de un complejo de procesos físicos los cuales pueden ser modelados matemáticamente, de tal manera de definir modelos más precisos que permitan estimar el flujo de agua en el suelo con fines ingenieriles. Para ello se obtuvo una solución analítica de la ecuación de Richards aplicada a un suelo insaturado basada en el modelo de Brooks Corey, lo que permitió reducir la no linealidad de la ecuación diferencial, sin embargo la ecuación y sus condiciones de contorno al ser no homogéneas, ameritaron el uso combinado de los métodos de aproximación asintótica y el desarrollo de auto funciones. Los resultados arrojados en la solución de la ecuación de Richards empleando la relación constitutiva de Brooks-Corey generaron una respuesta en series de Fourier dependiente de los autovaloresλ_n y las autofuncionesϕn (z).