Perbandingan Metode Halley dan Olver dalam Penentuan Akar-akar Penyelesaian Polinomial Wilkinson

Abstrak: Root finding adalah salah satu topik dalam metode numerik dalam menentukan akar suatu persamaan , biasanya persamaan tersebut dalam bentuk rumit dan sulit diselesaikan secara analitik. Dalam artikel ini suatu polinomial berderajat tinggi yaitu polinomial Wilkinson akan digunakan untuk menguji perbandingan akurasi metode Halley dan Olver, yang mana metode tersebut jarang digunakan karena kalah populer dengan metode Newton-Raphson, akan tetapi kedua metode tersebut memiliki kinerja yang cukup bagus dan lebih cepat konvergen dengan iterasi lebih sedikit. Berdasarkan hasil simulasi metode Halley pada iterasi ke-4 mendapatkan persentase galat 0,0029%, Metode Olver pada iterasi ke-5 mendapatkan persentase galat 0,0004% sedangkan metode Newton-Raphson membutuhkan iterasi ke-7 untuk mendapatkan persentase galat 0,0098%. Abstract: Root finding is one of the topics in numerical methods for determaining roots of an equation , usually that equation in the form of complicated and it will be difficult to be solved analytically. In this paper, high order polynomial like Polynomial Wilkinson will be used to test comparison the accuracy on Halley and Olver methods, which is those methods are rarely used for losing popular than Newton-Raphson method, but both methods had powerful performance and faster converging with less iteration. Based on the simulation, Halley method on 4th iteration got percentage error 0,0029%, Olver method on 5th iteration got percentage error 0,0004%, while Newton-Raphson method are need 7th iteration got percentage error 0,0098%.