ON THE STUDENT-T MIXTURE INVERSE GAUSSIAN MODEL WITH AN APPLICATION TO PROTEIN PRODUCTION SOBRE EL MODELO GAUSSIANO INVERSO MEZCLADO T-STUDENT Y UNA APLICACIÓN A PRODUCCIÓN DE PROTEÍNAS

In this article, we introduce a mixture inverse Gaussian (MIG) model based on the Student-t distribution and apply it to bacterium-based protein production for food industry. This model is mainly useful to describe data that follow positively skewed distributions and accommodate atypical observations in a better way than its classical version. Specifically, we present a characterization of the MIG-t distribution. In addition, we carry out a hazard analysis of this distribution centered mainly on its hazard rate. Furthermore, we discuss the maximum likelihood method, which produces–in this case–robust parameter estimates. Moreover, to evaluate the potential influence of atypical observations, we produce a diagnostic analysis for the model. Finally, we apply the obtained results to novel bacterium-based protein production data and statistically compare two types of protein producers using the likelihood ratio test based on the MIG-t model as an alternative methodology to the procedures available until now. This fact is very important, since the evaluation of protein production using both constructions allows practitioners to choose the most productive one before the bacterial culture is scaled to an industrial level.En este artículo, introducimos un modelo Gaussiano inverso (MIG) mezclado basado en la distribución t-Student y lo aplicamos a la producción de proteínas basada en bacterias para la industria de alimentos. Este modelo es especialmente útil para describir datos que siguen una distribución con sesgo positivo ya que permite acomodar observaciones atípicas de mejor forma que su versión clásica. Específicamente, presentamos una caracterización de la distribución MIG-t y realizamos un análisis de confiabilidad de esta distribución centrado principalmente en la tasa de fallas. También, discutimos el método de verosimilitud máxima, el cual proporciona en este caso estimaciones robustas de los parámetros del modelo. Con el fin de evaluar la influencia potencial de observaciones atípicas, proponemos un análisis de diagnóstico para la distribución. Finalmente, aplicamos los resultados obtenidos al análisis de datos nuevos de producción de proteína basada en bacterias utilizada en la industria de alimentos y comparamos estadísticamente dos tipos de bacterias productoras usando la prueba de razón de verosimilitudes basada en el modelo MIG-t como una metodología alternativa a los procedimientos disponibles a la fecha. Este punto es muy importante, ya que la evaluación de producción de proteínas usando dos construcciones distintas permite a los investigadores escoger el tipo más productivo antes de proceder al cultivo industrial a gran escala.