Métodos de estimação de variância em amostras provenientes de inquéritos domiciliares Variance estimation methods in samples from household surveys

OBJETIVO: O conhecimento dos erros de amostragem é necessário à correta interpretação dos resultados de inquéritos domiciliares e à avaliação dos seus planos de amostragem. A composição das amostras de domicílios utilizadas em inquéritos caracteriza situação complexa de estimação. Nesse sentido, realizou-se estudo com o objetivo de avaliar o desempenho de estimadores de variância em inquéritos efetuados em populações urbanas brasileiras. MÉTODOS: A população de referência do estudo constituiu-se de amostra sorteada pela Fundação Sistema Estadual de Análise de Dados Estatísticos, para a realização da Pesquisa de Emprego e Desemprego na Região Metropolitana de São Paulo. Para estimar variâncias foram utilizados: o método de linearização de Taylor e as técnicas de replicação Jackknife e BRR. Repetidas amostras foram retiradas da população de referência utilizando amostragem estratificada, por conglomerados, em dois estágios: setor censitário e domicílio. Três delineamentos foram utilizados e 2.000 amostras foram sorteadas sob cada um deles. Para um estimador razão, foi avaliada a acurácia dos estimadores de variância, por meio do erro quadrático médio, e a cobertura dos intervalos de confiança. RESULTADOS: Os resultados relacionados ao erro quadrático médio relativo dos estimadores foram semelhantes. As razões de vício ficaram em torno de 0,10 para as menores amostras. As coberturas dos intervalos de confiança indicaram que os níveis de confiança observados foram menores que os fixados (95%), ficando em torno de 90% para as menores amostras. CONCLUSÕES: Os estimadores de variância mostraram desempenhos semelhantes quanto à acurácia e cobertura dos intervalos de confiança. Os vícios foram irrelevantes frente às dimensões do erro-padrão. Os níveis de confiança reais foram menores que os níveis nominais da distribuição normal, mas as alterações não impedem que estimativas intervalares sejam feitas com razoável confiança.OBJECTIVE: Knowledge of sampling errors is essential for correctly interpreting the results from household surveys and evaluating their sampling designs. The composition of household samples used in surveys gives rise to situations of complex estimation. In this light, the study was conducted with the aim of evaluating the performance of the variance estimators in surveys carried out among urban populations in Brazil. METHODS: The reference population was the sample drawn by the Fundação Sistema Estadual de Análise de Dados Estatísticos (SEADE - State Statistical Data Analysis System Foundation) for carrying out an employment and unemployment survey in the metropolitan region of São Paulo. Three techniques were used for estimating variance: Taylor linearization and Jackknife and BRR replication. Repeated samples were selected from the reference population, using stratified cluster sampling in two stages (census tracts and households). Three different designs were used and 2,000 samples were drawn within each design. To obtain an estimator ratio, the accuracy of the variance estimators was evaluated by means of the mean square error and the confidence interval coverage. RESULTS: According to the mean square error, the three techniques provided similar accuracy. The bias ratios were approximately 0.10, for the smaller samples. The confidence interval coverage indicated that the confidence levels observed were lower than what was set (95%), and were around 90% for the smaller samples. CONCLUSIONS: The variance estimators showed similar performance with regard to accuracy and confidence interval coverage. The bias was irrelevant in relation to the magnitude of the standard error. Although the real confidence levels were lower than the nominal levels for normal distribution, the changes did not prevent construction of interval estimates with reasonable confidence.