Properties of power series of analytic in a bidisc functions of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variables

We generalized some criteria of boundedness of $\mathbf{L}$-index in joint variables for analytic in a bidisc functions, where $\mathbf{L}(z)=(l_1(z_1,z_2),$ $l_{2}(z_1,z_2)),$ $l_j:\mathbb{D}^2\to \mathbb{R}_+$ is a continuous function, $j\in\{1,2\},$ $\mathbb{D}^2$ is a bidisc $\{(z_1,z_2)\in\mathbb{C}^2: |z_1
Нами узагальнено деякі критерії обмеженості $\mathbf{L}$-індексу за сукупністю змінних для аналітичних у бікрузі функцій, де $\mathbf{L}(z)=(l_1(z_1,z_2),$ $l_{2}(z_1,z_2)),$ $l_j:\mathbb{D}^2\to \mathbb{R}_+$ - неперервна функція, $j\in\{1,2\},$ $\mathbb{D}^2$ - бікруг $\{(z_1,z_2)\in\mathbb{C}^2: |z_1