Вибір альтернативних рішень в задачах оптимізації мережевих графіків реалізації проектів

The object of research is a model network diagram of the project implementation in the form of a diagram, in which individual operations are represented by arcs, and vertices are considered as events corresponding to the beginning and end of operations. The term «model» is understood as an arbitrary network diagram, in relation to the parameters of which the solution is already known.One of the most problematic areas is the lack of substantiated methods of formalizing the task of optimizing network diagrams, allowing for a targeted selection of early start dates for individual operations within the project, ensuring optimal solutions for the selected criteria. In this study, such criteria are the possibility of shifting the operation with the maximum intensity in a given time interval, and the uniformity of the workload of personnel, assessed by the ratio of the maximum and minimum intensities y=qmax/qmin for the analyzed version of the network diagram.Methods of network planning and management, mathematical experimental planning and optimization methods are used.The results obtained confirm the possibility of using the proposed methods for solving optimization problems with respect to arbitrary network diagrams. This is due to the fact that the proposed methods for optimizing network diagrams allow one to obtain regression equations that serve as mathematical models for making targeted decisions on the choice of early start dates for operations that provide the best results in relation to the selected optimization criteria for network diagram.The features of the proposed solutions are: conditions for the selection of input variables, a procedure for the targeted selection of early start dates for operations with the highest load intensity of personnel, and providing optimal solutions for the criterion of minimizing uneven load. Thanks to these features, it is possible to optimize network diagrams with arbitrary source data. To do this, it is enough to apply the proposed procedure for your version of the network diagram, having previously estimated possible alternatives with respect to the choice of significantly influencing input variables and the intervals of their variation.
Объектом исследования являлся модельный сетевой график реализации проекта в виде графа, в котором дугами представлены отдельные операции, а вершины рассматриваются как события, соответствующие началу и окончанию операций. Под термином «модельный» понимался произвольный сетевой график, в отношении параметров которого решение уже известно.Одним из наиболее проблемных мест является отсутствие обоснованных методов формализации задачи оптимизации сетевых графиков, позволяющих осуществлять целенаправленный выбор ранних сроков начала выполнения отдельных операций в рамках проекта, обеспечивающий получение оптимальных решений по выбранным критериям. В данном исследовании такими критериями являлись возможность смещения операции, имеющей максимум интенсивности, в заданный интервал времени, и равномерность загрузки персонала, оцениваемая отношением максимальной и минимальной интенсивностей y=qmax/qmin для анализируемого варианта сетевого графика.В ходе исследования использовались методы сетевого планирования и управления, математического планирования эксперимента и методы оптимизации.Полученные результаты подтверждают возможность применения предложенных методов для решения оптимизационных задач в отношении произвольных сетевых графиков. Это связано с тем, что предложенные методы оптимизации сетевых графиков позволяют получать уравнения регрессии, служащие математическими моделями для принятия целенаправленных решений по выбору ранних сроков начала выполнения операций, обеспечивающих наилучшие результаты в отношении выбранных критериев оптимизации сетевых графиков.Особенностями предложенных решений являются: условия для выбора входных переменных, процедура целенаправленного выбора ранних сроков начала выполнения операций, имеющих наибольшую интенсивность загрузки персонала, и обеспечивающего получение оптимальных решений по критерию минимизации неравномерности загрузки. Благодаря таким особенностям обеспечивается возможность оптимизации сетевых графиков с произвольными исходными данными. Для этого достаточно применить предложенную процедуру для своего варианта сетевого графа, предварительно оценив возможные альтернативы в отношении выбора существенно влияющих входных переменных и интервалов их варьирования.
Об'єктом дослідження був модельний мережевий графік реалізації проекту у вигляді графа, в якому дугами представлені окремі операції, а вершини розглядаються як події, що відповідають початку та закінченню операцій. Під терміном «модельний» мався на увазі довільний мережевий графік, щодо параметрів якого рішення вже відомо.Одним з найбільш проблемних місць є відсутність обґрунтованих методів формалізації задачі оптимізації мережевих графіків, що дозволяють здійснювати цілеспрямований вибір ранніх строків початку виконання окремих операцій в рамках проекту, що забезпечує отримання оптимальних рішень за обраними критеріями. В даному дослідженні такими критеріями були можливість зміщення операції, що має максимум інтенсивності, в заданий інтервал часу, і рівномірність завантаження персоналу, що оцінюється відношенням максимальної та мінімальної інтенсивностей y=qmax/qmin для аналізованого варіанта мережевого графіка.В ході дослідження використовувалися методи мережевого планування та управління, математичного планування експерименту та методи оптимізації.Отримані результати підтверджують можливість застосування запропонованих методів для вирішення оптимізаційних задач щодо довільних мережевих графіків. Це пов'язано з тим, що запропоновані методи оптимізації мережевих графіків дозволяють отримувати рівняння регресії, що можуть бути використані як математичні моделі для прийняття цілеспрямованих рішень по вибору ранніх строків початку виконання операцій, які забезпечують найкращі результати щодо обраних критеріїв оптимізації мережевих графіків.Особливостями запропонованих рішень є: умови для вибору вхідних змінних, процедура цілеспрямованого вибору ранніх строків початку виконання операцій, що мають найбільшу інтенсивність завантаження персоналу, і забезпечує отримання оптимальних рішень за критерієм мінімізації нерівномірності завантаження. Завдяки таким особливостям забезпечується можливість оптимізації мережевих графіків з довільними початковими даними. Для цього достатньо застосувати запропоновану процедуру для свого варіанту мережевого графа, попередньо оцінивши можливі альтернативи щодо вибору вхідних змінних, що є суттєвими, та інтервалів їх варіювання.