Shear viscosity of hard sphere suspensions

The dependence of the shear viscosity of spherical particles suspension on the volume fraction is analyzed. Existing experimental works on modeling the behavior of a suspension of solid spherical particles show incomplete agreement between the data obtained. This is because it is quite difficult to exclude various factors that affect the viscosity of the suspension. It is rather difficult to obtain particles which shape is closest to spherical. Eliminating all types of interactions inherent in colloidal systems is also a difficult task. However, it can be assumed that the form of the dependence of the shear viscosity of the suspension on the volume fraction of particles has a certain shape typical of a suspension of hard spheres.The entire range of volume fraction changes from 0 to 0.64 is considered. An estimate of the region of variation in the volume fraction of the dispersed phase is proposed, at which hydrodynamic interactions can be ignored. It is shown that the range of applicability of the Einstein model of shear viscosity of an infinitely diluted suspension is much narrower than previously thought. Thus, checking the adequacy of the Einstein formula leads to significant technical difficulties.Cell models are widely used to describe the shear viscosity behavior of concentrated colloidal systems. In this case, one of two cell models describing a suspension of solid spherical particles is selected as the basis. A relationship between the volume fraction of suspension particles and the internal parameter of cell models, which characterizes the degree of interparticle hydrodynamic interaction, is obtained. It was shown that 1) these models themselves do not adequately describe the experimental data; 2) the choice of the internal parameter in both models is not consistent with the geometry of the system; 3) if we choose the internal parameter of the system adequately to the geometry, then the results do not agree with the experimental data even at a qualitative level.
Проведен анализ зависимости сдвиговой вязкости суспензии сферических частиц от их объемной доли. Рассмотрены случаи бесконечно разбавленных, полуразбавленных и концентрированных суспензий. Предложена оценка значений концентрации частиц суспензии, при которой можно не учитывать вклад от гидродинамических взаимодействий. Получена связь между объемной долей частиц суспензии и внутренним параметром ячеечных моделей, который характеризует степень межчастичного гидродинамического взаимодействия
Проведений аналіз залежності зсувної в'язкості суспензії сферичних частинок від їх об'ємної долі. Існуючі експериментальні роботи по моделюванню поведінки суспензії твердих сферичних частинок показують не повну узгодженість отриманих даних між собою. Це пояснюється тим, що виключити різні чинники, що роблять вплив на в'язкість суспензії досить складно. Отримати частинки, форма яких найбільш наближена до сферичної досить важко. Виключити всі види взаємодій властиві колоїдним системам також є складним завданням. Проте можна вважати, що вигляд залежності зсувної в'язкості суспензії від об'ємної долі частинок має певну форму, характерну для суспензії твердих сферичних частинок між якими існують лише гідродинамічні взаємодії.Розглянутий весь інтервал зміни об'ємної долі від 0 до 0.64. Запропонована оцінка області зміни об'ємної долі дисперсної фази, при якій можна не враховувати гідродинамічні взаємодії. Показано, що область застосування моделі Айнштайна зсувної в'язкості нескінченно розбавленої суспензії набагато вужча, ніж вважалося раніше. Таким чином, перевірка адекватності формули Айнштайна приводить до значних технічних складнощів.Для опису поведінки зсувної в'язкості концентрованих колоїдних систем широко використовують коміркові моделі. При цьому за основу вибирають одну з двох коміркових моделей, що описують суспензію твердих сферичних частинок. В роботі отриманий зв'язок між об'ємною долею частинок суспензії і внутрішнім параметром коміркових моделей, який характеризує міру міжчасткової гідродинамічної взаємодії. Показано, що 1) самі ці моделі не цілком адекватно описують експериментальні дані; 2) вибір внутрішнього параметра в обох моделях не узгоджується з геометрією системи; 3) якщо вибрати внутрішній параметр системи адекватно геометрії, то результати не узгоджуються з експериментальними даними навіть на якісному рівні.