Імітаційна модель формування мікрорельєфу поверхні антифрикційних композитних деталей поліграфічної техніки при тонкому абразивному шліфуванні

The article is devoted to research aimed at obtaining mathematical dependencies and, on this basis, constructing a simulation model of the formation of a microgeometric pattern on the cylindrical surfaces of antifriction composite parts of printing machines after fine machining with an abrasive grinding tool. To compile mathematical transformations that describe the abrasive grains movement relative to the part’s machined surface, it was consistently presented a mathematical description of the movement of the grinding wheel’s abrasive grain on the plane, transformation the plane of grain movement into a cylinder, and transformation the coordinates in the spatial cylindrical system. The use of the Matplotlib library in the Python programming language allowed obtaining a three-dimensional spatial simulation model in a cylindrical coordinate system, which made it possible to emphasize the spatial picture of the surface microrelief’s formation features, taking into account the mode factors of precision abrasive grinding, namely, longitudinal and transverse feeds (Vn and Vs). The results of the study demonstrated modifications in the trajectory of both a single abrasive grain and an ensemble of grains relative to the processed part’s surface and visualized the possible nature of the formation process of a complex surface microtopography. It was shown that a possible microgeometric surface pattern can be represented as a result of superposition of the movement trajectories of the abrasive grains ensemble in the forward and reverse directions during fine grinding process. Changes in the cutting direction during fine grinding can be caused by both a change in the direction of the cylindrical part rotation and irregular orientation of the abrasive grains’ cutting edges relative to the machining surface, which is associated with the features of grinding wheels production when the grains are arranged randomly and are disoriented in the wheel bond. This leads to the formation of a crossed microgeometric pattern on the machined part’s surface. The simulation model construction of the formation of the antifriction composite parts’ surface microrelief during fine grinding with abrasive wheels makes it possible not only to visualize the phenomena of surface relief geometric transformations, but also to preliminarily assess the effectiveness of fine grinding process, which directly influences on the surface roughness parameters, and, as a result, the high functional properties of antifriction parts for printing machines.
Стаття присвячена дослідженням математичних залежностей і побудові імітаційної моделі утворення мікрогеометричного рисунку на циліндричних поверхнях антифрикційних композитних деталей друкарських машин після тонкої механічної обробки абразивним шліфувальним інструментом. Для складання математичних перетворень, що описують рух абразивних зерен відносно оброблюваної поверхні деталі, спочатку розроблено послідовний математичний опис руху абразивного зерна шліфувального кругу на площині, далі виконано трансформацію площини руху зерна в циліндр та перетворення координат у просторовій циліндричній системі. Використання бібліотеки Matplotlib мовою програмування Python дозволило одержати тривимірну просторову імітаційну модель у циліндричній системі координат, що надало можливість увиразнити просторову картину особливостей формування мікрорельєфу поверхні з урахуванням режимних чинників прецизійної абразивної обробки шліфуванням, а саме — поздовжньої та поперечної подач (Vn та Vs). Результати досліджень продемонстрували видозміни траєкторії руху як одиничного абразивного зерна, так і ансамблю зерен відносно оброблюваної поверхні деталі, та візуалізовано можливий характер процесу утворення складної мікротопографії поверхні. Показано, що можливий мікрогеометричний рисунок поверхні може бути представлено як результат накладання траєкторій руху ансамблю абразивних зерен у прямому та зворотному напрямах у процесі тонкого шліфування. Зміна напряму різання при тонкій обробці може бути викликана як зміною напряму обертання циліндричної деталі, так і нерегулярною орієнтацією ріжучих кромок абразивних зерен відносно поверхні оброблення, що пов’язано з особливостями виготовлення шліфувальних кругів, коли зерна розташовані довільно і розорієнтовані у зв’язці кругу. Це призводить до утворення схрещеного мікрогеометричного рисунку на поверхні обробленої деталі. Побудова імітаційної моделі формування мікрорельєфу поверхні композитних деталей при тонкому шліфуванні абразивними кругами дає можливість не тільки візуалізувати явища геометричних перетворень поверхневого рельєфу, а й попередньо оцінювати ефективність тонкої обробки шліфуванням, що безпосередньо впливає на параметри шорсткості поверхонь, і, як наслідок, на високі функціональні властивості антифрикційних деталей друкарських машин.