Altnormallik şartını sağlayan gruplar

Bu tez çalışmasında her altgrubu altnormal olan (altnormallik şartını sağlayan) gruplar araştırılmıştır. W.Mohres bir dizi makale yayınlayarak altnormallik şartını sağlayan grupların yapısını belirlemiştir. W. Möhres altnormallik şartını sağlayan bir torsiyonsuz grubun hipermerkez olduğunu, altnormallik şartını sağlayan herhangi bir grubun çözülebilir olduğunu ve altnormallik şartını sağlayan bir hipermerkez torsiyon grubunun nilpotent olduğunu göstermiştir. Böylece lokal nilpotent gruplar teorisinde çok önemli bir problem çözülmüş bulunmaktadır. Bu tezde W.Mohres 'in yukarıda sözü edilen makaleleri incelenmiştir. Burada kullanılan değerli fikirler ve yöntemler detaylı olarak açıklanmış, ispatlardaki boşluklar doldurulmuş ve bazı önemli düzeltmeler yapılmıştır. Böylece W.Mohres'in çalışmaları daha iyi anlaşılır hale getirilmiş ve pek çok özelliğin ispatı verilmiştir. In this thesis groups in which every subgroup is subnormal (groups satisfying the subnormality condition) are investigated W.Mohres, in a series of papers, determined the structure of groups satisfying the subnormality condition. He showed that such a group is solvable. If in addition the group is torsion-free then it is hypercentral. Furthermore an hypercentral torsion group is nilpotent. In this thesis the works of Möhres containing the above results are studied. The ideas and the methods used in the proofs are explained in detail and the gaps in the proofs are filled. Furthermore proofs are supplied for many results which are quoted without any proof or suitable reference. II - 82