Kesikli-Zaman Durum-Uzay modelleri ve indirgemeli tahmin

II ÖZET Yüksek Lisans Tezi KESÎKLİ-ZAMAN DURUM-UZAY MODELLERİ VE İNDİRGEMELİ TAHMİN Levent ÖZBEK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü istatistik Anabilirin Dalı Danışman : Doç. Dr. Fikri ÖZTÜRK 1993, Sayfa : 72 Jüri : Doç. Dr. Fikri ÖZTÜRK Y.Doç.Dr. Ayşen APAYDIN Doç.Dr. Müslüm EKNÎ Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü kesikli-zaman durum-uzay modeli ve modele ilişkin baza temel kavramlara ayrılmıştır. İkinci bölümde indirgemeli tahmin incelenmiş, indirgemeli tahmin ve durum-uzay modeli birlikte ele alınarak Kalman Filtresi elde edilmiş ve bazı özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde durum-uzay modelindeki hata terinüerinin normal dağılıma sahip olması durumunda Bayes tahmin edicisi olarak Kalman Filtresi elde edilmiştir. Son bölümde Kalman Filtresinin işlerliğini görmek amacıyla iki simülasyon çalışması yapılmıştır. Ayrıca 1968-1991 yılları gayri safi milli hasıla zaman serisi kullanılarak 1992-1993 yılları gayri safi milli hasıla değeri tahmin edilmiştir. Anahtar kelimeler : Durum-uzay modeli, Dik izdüşüm, İndirgemeli tahmin, Kalman Filtresi, Bayes tahmini ABSTRACT Masters Thesis DISCRETE-TIME STATE-SPACE MODELS AND RECURSIVE ESTIMATION Levent ÖZBEK Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Statistics Supervisor ; Assoc. Prof. Dr. Firki ÖZTÜRK 1993, Page: 72 Jury: Assoc.Prof.Dr. Fikri ÖZTÜRK Asst.Prof.Dr. Ayşen APAYDIN Asgoc.Prof.Dr. Müslûrn EKNl In this work which consists of four parts, the first part is devoted to discrete-time state-space models and some fundamental concepts of the model. In the second part:, recursive estimation is considered. Kalman Filter is obtained as a recursive estimation for state-space models, and some properties of the Kalman Filter are given. In the third part, the Kalman Filter is obtained as a Bayesian estimator in state- space models with normally distributed errors. In the last part, two simulation studies have been done in order to see the performance of the Kalman Filter. The gross national product for the years 1992-1993 is estimated by using the gross national product time series observations from 1968 to 1991. Key words : State-space models, Orthogonal projection, Recursive estimation, Kalman Filter, Bayesian estimation. 72