Bazı manifoldlar üzerinde özel eğriler

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, Öklid uzayında eğrilerin temel özelikleri, 3-boyutlu Öklid uzayında bazı özel eğrilerin tanımları ve temel karakterizasyonları, Lie grubu ve Lie cebiri ile ilgili temel kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, bi-invaryant metrik ile 3-boyutlu Lie gruplarında genel helislerden bahsedilmiş ve sonrasında slant helisler, Mannheim eğrileri ve Bertrand eğrileri ile ilgili elde edilen kavramlar verilmiştir. This thesis consists of three chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, general properties of a curve in Euclidean space, definations and fundamental characterizations of some special curves in Euclidean 3-space, basic concepts about Lie group and Lie algebra have been given.In the third chapter, we mention general helices in three dimensional Lie groups with a bi-invariant metric and then we introduce slant helices, Mannheim curves and Bertrand curves in Lie groups. 71