The development of mathematics basic studies using mathematical languaging

Matematiikan perusopinnot muodostavat ison osan Tampereen teknillisen yliopiston (TTY) perusopintojen opinnoista. Opintojen tarkoituksena on antaa kattavat valmiudet tekniikan ja luonnontieteiden opiskeluun. Opintojen suoritusaktiivisuutta tarkasteltaessa kuitenkin huomataan, että eri opintosuuntien opiskelijat suorittavat matematiikan perusopintoja hyvin vaihtelevasti. Opintojen suoritusaktiivisuutta ja opiskelijoiden oppimistuloksia pyritään jatkuvasti kehittämään TTY:llä erilaisten toimenpiteiden, esimerkiksi matematiikan kielentämisen, avulla. Matematiikan kielentäminen tarkoittaa ilmaisutapaa, jossa matemaattista ajattelua ilmaistaan matematiikan symbolikielen lisäksi luonnollisella kielellä sekä kuviokielen tai toiminnan avulla. Kielentäminen voi tapahtua suullisesti tai kirjallisesti. Kielentämisen päämääränä on jäsentää ja selkeyttää opiskelijan ajatteluprosessia ja monipuolistaa matemaattista ilmaisua. Kielentäminen on keskeinen matematiikan oppimisen tutkimuskohde, koska on havaittu, että monilla opiskelijoilla vaikeudet matematiikan oppimisessa liittyvät oman ajattelun ilmaisemiseen. Erityisen vaikeana koetaan matematiikan symbolikielen käyttö. Monipuolisen ilmaisun on nähty edistävän matematiikan oppimista. Kielentäessä eri käsitteille ja operaatioille voidaan luoda monimuotoisempia merkityksiä, mikä syventää opiskelijoiden ymmärrystä. Sen lisäksi, että kielentäjän oma ajattelu jäsentyy, myös muun ryhmän jäsenten matemaattinen ajattelu kehittyy vuorovaikutuksessa kielentäjän kanssa. Opettajan näkökulmasta matematiikan kielentäminen puolestaan helpottaa arviointiprosessia. Tutkimuksessa havaittiin, että TTY:n opiskelijat kokevat matematiikan kielentämisen positiivisena asiana. Luonnollisen kielen liittäminen osaksi matematiikan tehtävää on tärkeää ja se helpottaa tehtävän ratkaisuprosessia sekä valmiin tehtävän ymmärrystä. Kielentäminen tuo tehtävän ratkaisuun kokonaan uuden perspektiivin, mikä tukee matematiikan oppimista sekä oman osaamisen arviointia. Kielentämistehtävien käyttöä opetuksessa kannattaa jatkaa myös tulevaisuudessa.