Sensitivity of cable-driven parallel robots to uncertainties in pulley geometry and cable mechanical parameters

This thesis focuses on the modelling and sensitivity study of Cable-Driven Parallel Robots (CDPR) with respect to geometrical and mechanical parameters. This robotic system has many advantages in its use. However, its design and control remain major issues. This work studies the influence on the precision of the CDPR of the geometric parameters introduced by the presence of the pulleys, but also of the mechanical phenomena linked to the use of cables in the actuation chain. The main objective is to obtain an optimal preliminary design of the CDPR, in order to simplify the control schemes while increasing their accuracy. A state of the art is presented in Chapter 1, highlighting the remaining scientific barriers in the CDPRs field. It is shown that their accuracy remains an important source of improvement. One of the causes of this accuracy lack is that standard models do not take into account pulleys and the length of cable between them and the reels, known as dead length. In addition, the influence of the geometric parameters of the pulleys on the Mobile Platform (MP) pose as well as the mechanical phenomena inherent in the cables, such as hysteresis, was not studied. Chapter 2 presents the development of so-called extended models for all types of CDPR. These models take into account the pulleys, the dead lengths and the uni-directional elasticity of the cable and its deflection. In the following chapters, analyses are carried out for suspended 3-degree-of-freedom CDPRs with a mass point as MP. Chapter 3 first focuses on the design of a new pulley architecture based on a cardan joint. This innovative pulley, never before seen in industry, was designed with the objective of reducing its mechanical constraints and the effects of its geometry on the MP pose error. In a second step, the influence of the pulley geometry parameters on the accuracy of the CDPR is studied. This reveals that, in view of the effects of these parameters, it is necessary to take into account all pulleys dimensions when solving the inverse models. In addition, a good selection of these parameters helps to reduce the MP error. The cables elasticity is then studied to observe its effect on the MP pose error. In the first instance, this analysis is carried out by considering that the uncertainty on the Young's modulus varies identically over all the cables. It reveals that a decrease in elasticity has a greater effect on the MP pose error than an increase. Furthermore, regardless of the size of the CDPR, a sensitivity analysis shows that Young's modulus has a greater effect than the MP mass and the cable linear mass. Chapter 4 deals with the uncertainty of the elasticity by considering it independent from one cable to another. This allows us to present the influence of the hysteresis phenomenon of the cable elasticity on the uncertainty of the MP pose. The last part of this chapter focuses on the optimization of the CDPR architecture in order to reduce the MP pose error due to hysteresis. This error can be relatively large, up to 50% of the error generated by using standard models. However, for a given trajectory, reconfiguring the pulley attachment points on the CDPR structure can greatly reduce the influence of this hysteresis on CDPR accuracy. The methods of uncertainty analysis and the results presented in this thesis provide a better understanding of the distribution of the MP pose error when using CDPRs and new light on their consideration at the preliminary design stage.; Cette thèse s'intéresse à la modélisation et à l'étude de sensibilité des Robots Parallèles à Câbles (RPC) vis-à-vis des paramètres géométriques et mécaniques. Ce système robotique présente de nombreux avantages dans son utilisation. Cependant, sa conception et sa commande demeurent des problématiques fortes. Ces travaux étudient l'influence sur la précision des RPC des paramètres géométriques introduits par la présence des poulies, mais aussi des phénomènes mécaniques liés à l'utilisation des câbles dans la chaîne d'actionnement. L'objectif principal est d'obtenir une conception préliminaire de RPC optimale, dans le but de simplifier les schémas de commandes tout en augmentant leur précision. Un état de l'art est réalisé au chapitre 1, mettant en lumière les verrous scientifiques persistants dans le domaine des RPC. Il en ressort que leur précision reste une source d'amélioration importante. Une des causes de ce manque de précision est la non prise en compte dans les modèles standards des poulies et de la longueur de câble entre ces dernières et les enrouleurs, appelée longueur morte. De plus, l'absence d'étude de l'influence des paramètres géométriques des poulies sur la pose de la Plate-forme Mobile (PM) ainsi que des phénomènes mécaniques inhérents au câble, tel que l'hystérésis, a pu être constatée. Le chapitre 2 présente le développement de modèles, dits étendus, pour tous types de RPC. Ces modèles prennent en compte les poulies, la longueur morte ainsi que l'élasticité uni-directionelle du câble et son fléchissement. Dans les chapitres suivants, les analyses portent sur des RPC suspendus à 3 degrés de liberté ayant un point masse comme PM. Le chapitre 3 s'intéresse dans un premier temps à la conception d'une nouvelle architecture de poulie sur la base d'un joint de cardan. Cette poulie innovante, jamais observée chez les industriels, a été conçue dans l'objectif de réduire ses contraintes mécaniques et les effets de sa géométrie sur l'erreur de pose de la PM. Dans un second temps, l'influence des paramètres géométriques des poulies sur la précision des RPC est étudiée. Cela révèle qu'au regard des effets de ces paramètres il est nécessaire de prendre en compte l'ensemble des dimensions des poulies dans la résolution des modèles inverses. De plus, une bonne sélection de ces paramètres permet de réduire les erreurs de pose de la PM. L'élasticité des câbles est par la suite étudiée pour observer son effet sur l'erreur de pose de la PM. Dans un premier temps, cette analyse est faite en considérant que l'incertitude sur le module de Young varie de façon identique sur l'ensemble des câbles. Elle révèle qu'une diminution de l'élasticité a un effet sur l'erreur de pose de la PM plus important que son augmentation. De plus, quelle que soit la dimension du RPC, une analyse de sensibilité montre que le module de Young présente un effet supérieur à celui de la masse de la PM et de la masse linéique du câble. Le chapitre 4 traite de l'incertitude sur l'élasticité en la considérant indépendante d'un câble à l'autre. Cela nous permet de présenter l'influence du phénomène d'hystérésis de l'élasticité des câbles sur l'incertitude de pose de la PM. La dernière partie de ce chapitre s'intéresse à l'optimisation de l'architecture de RPC afin de réduire l'erreur de pose de la PM imputable à l'hystérésis. Cette erreur peut-être relativement importante, pouvant atteindre jusqu'à 50% de l'erreur générée par l'utilisation des modèles standards. Cependant, pour une trajectoire donnée, la reconfiguration des points d'accroche des poulies sur la structure du RPC permet de fortement réduire l'influence de cette hystérésis sur la précision des RPC. Les méthodes d'analyse des incertitudes et les résultats présentés dans ces travaux de thèse permettent une meilleure compréhension de la répartition de l'erreur de pose de la PM lors de l'utilisation des RPC et un nouvel éclairage sur leur prise en compte au stade de la conception préliminaire.