Deep learning, pricing et calibration du modèle de Heston

En finance, la calibration d’un modèle financier joue un rôle important pour la gestion des risques et pour les produits dérivés, et nécessite d’être effectuée rapidement et avec précision. Un algorithme d’optimisation utilisé avec un réseau de neurones artificiels (RNA) permet de réaliser cet objectif. Pour ce faire, j’ai d’abord choisi une méthode classique de pricing pour générer des données d’apprentissage, puis entraîné un RNA pour remplacer la méthode de pricing. Le principe du RNA est aussi présenté dans ce rapport. La calibration s’est faite à l’aide de l’algorithme d’évolution différentielle, qui cherche le minimum global d’erreur entre la volatilité implicite (VI) prédite par le RNA et la VI observée sur le marché financier. Mon travail a permis à l’équipe de statistique du LMRS d’avoir un répertoire des méthodes de pricing et de calibration, de s’initier au machine learning (plus particulièrement au deep learning) et d’apprendre la construction des RNA. Les résultats motivent une étude plus approfondie des méthodes d’apprentissage du RNA afin d’améliorer les performances en terme de temps de calcul et de précision.