Geometry through van Hiele's Theory in Primary Education

U ovom radu ukratko je predstavljena van Hiele-ova teorija o razvoju geometrijskog mišljenja učenika na početku školovanja. Prikazan je kratki pregled nastanka i razvoja geometrije kroz povijest, njeni začeci te kako se danas poima nastava geometrije. Prikazani su i sadržaj geometrije koji se uče u nižim razredima osnovne škole, tj. u razrednoj nastavi, određeni Nastavnim planom i programom Republike Hrvatske (HNOS, 2006.). Spomenuti su i ciljevi nastave geometrije iz Nacionalnog okvirnog kurikuluma Republike Hrvatske (HNOS, 2011.). Učenici odgovarajućim aktivnostima razvijaju svoje geometrijsko mišljenje. Supružnici van Hiele su postavili razine koje prikazuju taj razvoj napredujući od prepoznavanja, tj. vizualizacije, preko analize, neformalne dedukcije i dedukcije do najviše razine strogosti na kojoj učenici postaju sposobni izvoditi formalne dokaze, razumjeti geometriju u punom smislu. Prikazane su aktivnosti kojima se može doprinijeti bržem razumijevanju i stjecanju znanja iz geometrije u nižim razredima osnovne škole. Van Hiele-ovu teoriju smo primijenili kako bi utvrdili na kojoj su razini naši učenici. Provedeno je istraživanje na uzorku od 183 učenika razredne nastave kojim se željelo utvrditi je li se učenici zaista nalaze na nultoj i prvoj razini u razrednoj nastavi. Pošli smo od pretpostavke da se učenici u prvom razredu osnovne škole nalaze na nultoj razini te u višim razredima razvijaju svoje geometrijsko mišljenje prema predviđenim razinama. Hipoteza je djelomično potvrđena.
This paper briefly presents the van Hiele's theory of the development of student's geometric thinking at the beginning of the education. Below is a brief overview of the origin and development of geometry through history, its origins and how teaching geometry is perceived today. The contents of the geometry taught in elementary school are shown trough the Croatian The school plan and program (CNES, 2006). The objectives of teaching geometry from the Croatian National Curriculum (CNES, 2011) are also mentioned. Students develop their geometric thinking through respective activities. Pierre and Dina van Hiele set levels of geometric thinking to show that the development of recognition and visualization, through analysis, informal deduction and deduction can come up to a maximum level of stringency at which they become able to perform formal proof understanding of geometry in the full sense. Activities that can contribute to a faster understanding and acquiring knowledge of geometry in elementary school are displayed. We have applied van Hiele's theory in order to determine at which level our students are. A survey was conducted on a sample of 183 elementary school students, which was to determine whether the students really are at zero level and the first level in primary school. We started from the assumption that the students in the first grade of primary school are at the zero level and in the upper grades develop their geometric thinking to predicted levels. The hypothesis was partially confirmed.