Teaching Solid State Physics: an example of an introduction to modeling in physics

Since electrons determine the electronic, optical and thermal properties of matter, the challenge is to model them in order to explain and predict the properties of new materials. This modeling is highly complex, since it must take into account the infinitely small via quantum physics, and the infinitely range considering all the electrons in matter. Since the exact calculation is limited to just a few electrons, it is necessary to introduce strong approximations. In laboratories, this modeling is based on complex ab initio or semi-empirical methods. This raises the question of how to teach electron modeling. To address this issue, we have made several choices. Firstly, an epistemological choice by introducing a gradual approach starting from 2 atoms up to 10 24. We show that the formalism established for a few atoms becomes unusable in the face of very large numbers, and in fine to understand the need to introduce new concepts. Secondly, a pedagogical choice using Problem-Based Learning (PBL). Thirdly, a methodological choice by moving from one model to another that is more complex, but more realistic. This gradual approach "from one model to another" allows us to reflect on the notion of models, their links with reality and their limits. This experience is an opportunity to think about more generally on model learning in physics, and to suggest ways of involving students in modeling activities.; Comme les électrons sont à l’origine les propriétés électroniques, optiques et thermiques de la matière, l’enjeu est de savoir les modéliser pour expliquer et prévoir les propriétés des nouveaux matériaux. Cette modélisation est très complexe car elle doit tenir compte de l’infiniment petit via la physique quantique et de l’infiniment grand en considérant tous les électrons de la matière. Le calcul exact étant limité à seulement quelques électrons, il est nécessaire d’introduire de fortes approximations. Dans les laboratoires, cette modélisation se base sur des méthodes ab initio ou semi-empiriques complexes. Dans ce contexte se pose la question de comment enseigner cette modélisation des électrons. Pour aborder cette problématique, nous avons fait plusieurs choix. Premièrement, un choix épistémologique en introduisant une approche graduelle en partant de 2 jusqu’à 10^24 atomes. Nous montrons que le formalisme établi pour quelques atomes devient inutilisable face aux très grands nombres, et in fine de comprendre la nécessité d’introduire de nouveaux concepts. Deuxièmement, un choix pédagogique en utilisant l’Apprentissage Par Problème (APP). Troisièmement, un choix méthodologique en passant d’un modèle à un autre plus complexe, mais plus réaliste. Cette approche graduelle « d’un modèle à l’autre » permet de réfléchir sur la notion de modèles, du lien avec le réel et de leurs limites. Cette expérience est l’occasion de réfléchir plus généralement sur l’apprentissage des modèles en physique en proposant des pistes pour engager les étudiants dans des activités autour de la modélisation.