Controle de dinâmica de opinião como um problema de consenso de sistemas multi-agentes : uma abordagem LMI

Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2022. Enquanto que um acordo em sistemas multi-agentes (MAS) pode ser assegurado impondo algumas propriedades de conectividade entre os agentes, o consenso resultante depende das condições iniciais e da topologia da rede. Nesse contexto, nosso principal objetivo nesta dissertação é influenciar o valor do consenso de sistemas multi-agentes em direção a um valor desejado. A estabilidade assintótica e a maximização do domínio de atração para o modelo bilinear representando a dinâmica de opinião na presença de limitação na amplitude e na energia da ação de controle para uma rede fixa e conectada está sendo investigada. Usando a teoria dos grafos algébricos e desigualdades matriciais lineares (LMI), fornecemos condições suficientes para garantir a convergência dos agentes em direção ao consenso desejado. Além disso, exemplos numéricos mostram a eficiência do método proposto. While reaching an agreement in multi-agent systems (MAS) can be ensured by enforcing some connectivity properties between agents, the resulted consensus depends on their initial conditions and the network topology. In this context, our main objective in this manuscript is to sway the consensus value of multi-agent systems towards a desired value. The asymptotic stability and maximization of the domain of attraction for the bilinear model representing the opinion dynamics in the presence of limited control action for a fixed and connected network is being investigated. By using algebraic graph theory and linear matrix inequality (LMI), we provide sufficient conditions guaranteeing the convergence of agents toward the desired consensus. Furthermore, examples are being driven to display the effectiveness of the proposed method.