Comparison of plate models for a simulation of composite laminates

Orientador: Marco Lúcio Bittencourt Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Os materiais de engenharia podem ser analisados analiticamente, de maneira experimentalou através de simulação numérica, que tem se tornado uma alternativa cada vez mais atraente diante do desenvolvimento da computação e dos baixos custos em relação aos ensaios mecânicos. A análise numérica se baseia no tipo de elemento empregado na simulação. No estudo dos materiais compósitos, geralmente, empregam-se elementos de placa para laminados planos ou cascas para laminados curvos. O elemento de placa possui diversas teorias que fazem diferentes considerações em relação ao comportamento do elemento. Além disso, cada teoria apresenta um algorítimo específico que implica na implementação de um código computacional próprio, o que dificulta a análise de um mesmo objeto de estudo através de duas ou mais teorias de placa. A Formulação Unificada Generalizada (FUG) propõe a implementação de um único código de programação capaz de simular um mesmo caso através de diferentes teorias de placa. Nesse trabalho, abordam-se três teorias de placa equivalente (o modelo de Kirchhoff-Love, o modelo de Reissner-Mindlin e a teoria de deformação por cisalhamento de alta ordem do Reddy (TDCAO)) e a FUG, sendo todas as três teorias e a formulação apresentadas em termos do métododos elementos finitos. Por último, o modelo de Reissner-Mindlin, a TDCAO e a FUG são implementadas computacionalmente para simular o comportamento de flexão de laminados finos e espessos, computando deslocamento e tensões máximos. Os resultados numéricos são comparados com as soluções analíticas do tipo Navier, valores apresentados por software comercial e/ou soluções encontradas na literatura técnica, permitindo a validação dos códigos implementados Abstract: Engineering materials can be analyzed analytically, in an experimental way or through numerical simulation, which has become an increasingly attractive alternative in view of the development of computing and the low costs in relation to mechanical tests. The numerical analysis is based on the type of element used in the simulation. In the study of composite materials, plate elements are generally applied for flat laminates or shells for curved laminates. The plate element has several theories that make different considerations regarding the behavior of the element. In addition, each theory has a specific algorithm that implies the implementation of its own computational code, which makes it difficult to analyze the same study object through two or more plate theories. The Generalized Unified Formulation (GUF) proposes the implementation of a single programming code capable of simulating the same case through different plate theories. This work addresses three equivalent single layer theories (the Kirchhoff-Love model, the Reissner-Mindlin model and the Reddy High Order Shear Deformation Theory (HSDT)) and the GUF, all three theories and the formulation are presented in terms of the finite element method. Finally, the Reissner-Mindlin model, the HSDT and the GUF are computationally implemented to simulate the bending behavior of thin and thick laminates, computing maximum displacement and stresses. The numerical results are compared with Navier's analytical solutions, values presented by commercial software and/or solutions found in the technical literature, allowing the validation of the implemented codes Mestrado Mecânica de Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica