Enumeração de espectro de distâncias de esquemas de modulação codificada em treliça empregando codificação turbo

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico In this work, a performance analysis of transmission schemes employing turbo trellis coded modulation. In general, the performance analysis of such schemes is guided by evaluating the error probability of these schemes. The exact evaluation of this probability is very complex and inefficient from the computational point of view, a widely used alternative is the use of union bound of error probability, because of its easy implementation and computational produce bounds that converge quickly. Since it is the union bound, it should use to expurge some elements of distance spectrum to obtain a tight bound. The main contribution of this work is that the listing proposal is carried out from the puncturing at the level of symbol rather than bit-level as in most works of literature. The main reason for using the symbol level puncturing lies in the fact that the enummerating function of the turbo scheme is obtained directly from complex sequences of signals through the trellis and not indirectly from the binary sequences that require further binary to complex mapping, as proposed by previous works. Thus, algorithms can be applied through matrix from the adjacency matrix, which is obtained by calculating the distances of the complex sequences of the trellis. This work also presents two matrix algorithms for state reduction and the evaluation of the transfer function of this. The results presented in comparisons of the bounds obtained using the proposed technique with some turbo codes of the literature corroborate the proposition of this paper that the expurgated bounds obtained are quite tight and matrix algorithms are easily implemented in any programming software language Neste trabalho é feita uma análise de desempenho de esquemas de transmissão empregando modulação codificada turbo em treliça. Em geral, a análise de desempenho de tais esquemas é guiada pelo cálculo da probabilidade de erro destes esquemas. O cálculo exato desta probabilidade é muito complexo e ineficiente sob o ponto de vista computacional, uma alternativa muito utilizada é o emprego de limitante da união da probabilidade de erro, por ser de fácil implementação computacional e produzir limitantes que convergem rapidamente. Por se tratar do limitante da união, este deve utilizar de expurgo de alguns elementos do espectro de distâncias do código para a obtenção de um limitante apertado. A principal contribuição deste trabalho é que a enumeração proposta é realizada a partir da perfuração a nível de símbolo e não a nível de bit como na maioria dos trabalhos da literatura. O principal motivo do uso da perfuração a nível de símbolo reside no fato que a função enumeradora do esquema turbo é obtida diretamente das seqüências complexas de sinais através da treliça e não de forma indireta a partir da seqüências binárias que exigem posterior mapeando binário para complexo, como proposto por trabalhos anteriores. Assim, podem ser aplicados algoritmos completamente matriciais a partir da matriz adjacência, que é obtida a partir do cálculo das distâncias das seqüências complexas da treliça e não das seqüências binárias. Neste trabalho também são apresentados dois algoritmos matriciais de redução de estados do codificador bem como do cálculo da função de transferência deste. Os resultados apresentados em forma de comparações dos limitantes obtidos utilizando a técnica proposta com alguns códigos turbo da literatura corroboram com a proposição deste trabalho que os limitantes expurgados obtidos são apertados e os algoritmos completamente matriciais são facilmente implementados em qualquer software de programação simbólica