Sobre a precisão e a eficiência do método de entropia cruzada para otimização estrutural

Submitted by Boris Flegr (boris@uerj.br) on 2021-01-06T19:12:12Z No. of bitstreams: 1 Marcos Vinicius dos Santos Issa.pdf: 3764598 bytes, checksum: 148390ba6497b55e451468975dbd34e8 (MD5) Made available in DSpace on 2021-01-06T19:12:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Vinicius dos Santos Issa.pdf: 3764598 bytes, checksum: 148390ba6497b55e451468975dbd34e8 (MD5) Previous issue date: 2019-02-21 Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro Esta dissertação tem como objetivo avaliar o método de entropia cruzada (CE) em otimização estrutural. Treliças compostas por estruturas tubulares são utilizadas como testes de referência e busca-se minimizar a massa em conformidade com os critérios de integridade estrutural. Os valores ótimos encontrados pelo CE são comparados com outros resultados obtidos por programação quadrática sequencial (SQP) e algoritmo genético (GA). Experimentos numéricos demonstram que o CE oferece uma solução para otimização estrutural em termos de precisão e eficiência. São considerados nessa dissertação quatro modelos estruturais onde os métodos de otimização são usados considerando restrições como tensão de escoamento, flambagem, frequências naturais e deslocamento máximo. Em cada modelo estudado, uma análise de elementos finitos (FEA) é feita para verificar os critérios de integridade estrutural e isto faz parte do problema de otimização, sendo feita quando avalia as restrições, considerando os valores encontrados pelos três métodos de otimização (SQP, GA, CE). Em alguns casos, os valores ótimos encontrados pelo CE são próximos daqueles encontrados pelo SQP, sendo o SQP um método de primeira ordem e o CE é um método de ordem zero. O SQP, utilizando o gradiente (primeira ordem) em seu processo computacional, é mais eficiente (melhores resultados) e mais rápido que o CE, considerando problemas convexos. Ao comparar o CE com outro método de ordem zero, o GA, observa-se que na maioria dos casos, o CE é mais rápido e tem melhores resultados que o GA, tornando o CE bastante interessante para aplicação em otimizaçã estrutural. This dissertation has the objective to evaluate the Cross-entropy method (CE) in structural optimization. Trusses made of tubular structures are used as benchmark tests and it is sought to minimize its mass considering some criteria of structural integrity. The optimal values found by the CE are compared with other results obtained by Sequential quadratic programming (SQP) and Genetic algorithm (GA). Numerical experiments demonstrate that the CE offers a solution for structural optimization in terms of accuracy and eficiency. This dissertation has four structural models where the optimization methods are used considering constraints like yield stress, buckling, natural frequencies, and maximum displacement. For each model, a finite element analysis (FEA) is done to verify the structural integrity criteria which is then used for an optimization problem evaluating the constraints, considering the values found by the three optimization procedures (SQP, GA, CE). In some cases, the optimal values found by the CE are close to those found by the SQP, being SQP a first-order method and CE a zero-order method. The SQP, using the gradient (first-order) in its computational process, is more eficient (better results) and faster than the CE, considering convex problems. When comparing CE with another zero-order method, GA, it is noted that in most cases the CE is faster and has better results than the GA, making the CE quite interesting for application in structural optimization.