Descomposición mutuamente aposindética de continuos homogéneos

En 1920 W. Sierpínski [2], define homogeneidad como sigue: Dados un espacio topológico X y dos puntos x y y en X, decimos que X es homogéneo si existe un homeomorfismo h: X → X tal que h(x) = y. Desde entonces ha habido mucho interés por el estudio de estos espacios. Por ejemplo, ese mismo año Knaster y Kuratowski preguntaron si cada continuo homogéneo del plano es una curva cerrada simple, v´ease [2]. Posteriormente, en 1955 F. Burton Jones prueba el Teorema de Descomposición Aposindética (véase Teorema 3.1.11), con el cual reduce el estudio de los continuos homogéneos al entendimiento de los continuos homogéneos aposindéticos y el de los continuos homogéneos indescomponibles. En 1992 J.T. Rogers, Jr. propone una clasificación de los continuos homogéneos utilizando el Teorema de Descomposición Aposindética. Luego, en 2010 J. Prajs propone un nuevo teorema de descomposición, pero lo hace utilizando la aposindesis mutua (véase Teorema 3.2.19). Este trabajo está basado en el artículo “Concerning the mutually aposyndetic decomposition of products of homogeneous continua” de K. Villarreal [15]. En el cual se aplica el Teorema de Descomposición Mutuamente Aposindética de Prajs para la obtención de otras caracterizaciones de productos de continuos homogéneos.”