Testing for extreme long-memory common features in volatility processes

A agregação de processos de baixa dependência gera uma elevação na memória da variável agregada. Muitos modelos capturam esta memória longa e foram utilizados para modelar volatilidade. Destes, os que mais se destacam são baseados no modelo de integração fracionada. Entretando, dependendo do modod em que as séries são agregadas, os modelos de integração fracionada não conseguem aproximar da melhor forma a função de autocorrelação. Nós assumimos uma forma mais flexível para a função de autocorrelação de modo a acomodar a memória longa existente nos processos de volatilidade. Neste artigo, propomos um estimador para séries de memória longa e derivamos o seu comportamento assintótico. Baseado no nosso estimador, construímos um teste para a identificação de componentes comuns em várias medidas de volatilidade que apresentam alta persistência. Nós aplicamos a nossa metodologia a medidas observáveis de volatilidade de mercado (especificamente VIX e VXO), onde a memória longa é um problema frequente. Encontramos evidência a favor da existência de um componente comum de memória longa nestas séries que pode ser relacionado à volatilidade natural de mercado. Cross-sectional aggregation of short-memory processes may generate long memory in the resulting time series. Many time-series models capture long-memory and have already been used to model volatility, of which the most popular relies on fractional integration. However, depending on how aggregation occurs, fractional integration does not provide a good approximation for the autocorrelation function. Accordingly, we assume a very flexible form for the autocorrelation function in order to accommodate long-memory in volatility processes. In this article, we propose an estimator for long-memory processes and derive its asymptotic behavior. We construct a test for the identification of a common feature among multiple volatility measures that exhibit high persistence. We apply our methodology to observed market volatility (namely VIX and VXO), where long-memory is a frequent concern, and find evidence suggesting that the natural market volatility appears as a long-memory feature in our data.