Algebraic thinking in textbooks from the collection A conquest of mathematics in the final years of elementary school: a look from the anthropological theory of the didactic

Submitted by Daniella Santos (daniella.santos@ufma.br) on 2022-05-20T14:22:36Z No. of bitstreams: 1 BelytSousaAndrade.pdf: 2092705 bytes, checksum: a50a8e4e72dfebfe4ac4e52452f06428 (MD5) Made available in DSpace on 2022-05-20T14:22:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BelytSousaAndrade.pdf: 2092705 bytes, checksum: a50a8e4e72dfebfe4ac4e52452f06428 (MD5) Previous issue date: 2021-08-25 CAPES ABSTRACT Difficulties in the teaching and learning process of Mathematics have been the object of attention among Basic Education teachers and researchers. Students' difficulties are constantly associated with the transition from arithmetic to algebraic concepts, the use of symbolic language and the focus on repetition of procedures. In this regard, we have noticed that the concept of learning based only on training and setting algebraic procedures no longer meets the current demands of school and society. Thus, it is essential that the student has access to mathematical knowledge in order to develop algebraic thinking. Therefore, the textbook stands out as a material full of didactic intentions that, in a way, drive the teaching and learning process of Mathematics in the classroom. Thus, in order to understand one of the faces of this phenomenon, throughout this investigation, we sought to answer the following question: how the collection of textbooks A Conquista da Matemática, approved by the PNLD, for thefinal years of elementary school, approached the algebraic thinking development process? Aiming to answer this question, we base this research on the foundations of Yves Chevallard's Anthropological Theory of Didactics, in order to understand the didactic and mathematical organizations in the textbooks of the collection. Data analysis allowed us to realize the concise and straightforward structure of the collection. Throughout its units, a conception more focused on an empiricist and constructivist approach can be noted. However, it does not fail to address situations related to problem solving and mathematical modeling. It is observed that the praxeologies are completed at the end of the last book in the collection, configuring paths for the development of algebraic thought. RESUMO As dificuldades no processo de ensino e aprendizagem de Matemática tem sido objeto de atenção entre professores e pesquisadores da Educação Básica. Constantemente as dificuldades dos alunos estão associadas à passagem dos conceitos aritméticos para os algébricos, ao uso da linguagem simbólica e ao foco na repetição de procedimentos. Acerca disso, nota-se que a concepção de aprendizagem pautada apenas no treino e fixação de procedimentos algébricos não atende mais as demandas atuais da escola e da sociedade. Desta forma, torna-se essencial que o aluno tenha que acessar o saber matemático a fim de desenvolver o pensamento algébrico. Diante disso, destaca-se o livro didático como material repleto de intenções didáticas que, de certa forma, conduzem o processo de ensino e aprendizagem de Matemática em sala de aula. Assim, a fim de compreender uma das faces deste fenômeno, busca-se ao longo desta investigação responder ao seguinte questionamento: Como a coleção de livros didáticos A Conquista da Matemática, para os anos finais do Ensino Fundamental, aborda o processo de desenvolvimento do pensamento algébrico? Objetivando responder esta pergunta, fundamentou-se esta pesquisa a partir da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard, a fim de compreender as organizações didáticas e matemáticas nos livros da coleção cuja análise dos dados permitiu perceber sua estrutura concisa e direta. Ao longo de suas unidades nota-se uma concepção mais voltada para uma abordagem empirista e construtivista. Porém, não deixa de abordar situações relacionadas a resolução de problemas e modelação matemática. Observa se que as praxeologias são completadas ao final do último livro da coleção, configurando caminhos para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Palavras-chave