Um estudo sobre a influência da interação gravitacional nos estados de Rydberg no cenário de dimensões extras

It has been argued that precise measurements of optical transition frequencies between Rydberg states of hydrogen-like ions could be used to obtain an improved value of the Rydberg constant and even to test Quantum Electrodynamics (QED) theory more accurately, by avoiding the uncertainties about the proton radius. Motivated by this perspective, we investigate the influence of the gravitational interaction on the energy levels of Hydrogen-like ions in Rydberg states within the context of the braneworld models. As it is known, in this scenario, the gravitational interaction is amplied in short distances. We show that, for Rydberg states, the main contribution for the gravitational potential energy does not come from the rest energy concentrated on the nucleus but from the energy of the electromagnetic field created by its electrical charge, which is spread in space The reason is connected to the fact that, when the ion is in a Rydberg state with high angular momentum, the gravitational potential energy is not computable in zero-width brane approximation due to the gravitational of the electrovacuum in which the lepton is moving. Considering a thick brane scenario, we calculate the gravitational potential energy associated to the nucleus charge in terms of the confinement parameter of the electric field in the brane. We show that the gravitational effects on the energy levels of a Rydberg state can be amplified by the extra dimensions even when the compactfication scale of the hidden dimensions is shorter than the Bohr radius. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Tem-se argumentado que medições precisas de frequências de transição óptica entre estados de Rydberg para íons semelhantes ao hidrogênio, poderiam ser usados para obter um valor melhorado da constante de Rydberg e até mesmo para testar a eletrodinâmica quântica (QED) com mais precisão, evitando a incerteza sobre o raio do próton. Motivados por essa perspectiva, investigamos a influência da interação gravitacional sobre os níveis de energia de íons semelhantes ao hidrogênio em estados de Rydberg no contexto de branas. Como sabemos, neste cenário, a interação gravitacional é ampliada em pequenas distâncias. Mostramos que, para os estados de Rydberg, o principal contributo para a energia potencial gravitacional não vem da energia de repouso concentrada no núcleo, mas da energia do campo eletromagnético criado pela sua carga elétrica, que está espalhada no espaço. Isto está ligado ao fato de que, quando o íon está em um estado de Rydberg com alto momento angular, a energia potencial gravitacional não é computável no limite de brana fina, devido a influencia gravitacional do eletro-vácuo em que o lépton está se movendo. Considerando um cenário de branas com espessura, calculamos a energia potencial gravitacional associada a carga do núcleo em termos do parâmetro de confinamento do campo elétrico na brana. Mostramos que os efeitos gravitacionais nos níveis de energia de um estado de Rydberg podem ser amplificados pelas dimensões extras mesmo quando a escala de compactação das dimensões extras é menor que o raio de Bohr.