Aproximación descontada del criterio promedio sensible al riesgo en cadenas de Markov

“La presente tesis está relacionada con cadenas de Markov que evolucionan en un espacio de estados finito. Se supone que cada vez que se visita un estado se incurre en un costo, el cual es pagado por un agente con coeficiente de sensibilidad al riesgo positivo y constante. El flujo de costos incurridos mientras el sistema evoluciona se usa para medir el desempeño general de la cadena, y se analizan dos criterios, a saber, el costo promedio sensible al riesgo y el costo total descontado sensible al riesgo. Para una matriz de transición general de la cadena de Markov, se busca una solución al siguiente problema: Obtener aproximaciones convergentes para el costo promedio sensible al riesgo en términos de la familia de funciones de valor descontado sensibles al riesgo. En el contexto neutral al riesgo, correspondiente a un coeficiente de sensibilidad al riesgo nulo, la aproximación al criterio promedio a través del criterio descontado es un problema clásico con un solución conocida ([2], [17], [25], y [33]). Por otro lado, en el caso sensible al riesgo (con un coeficiente de sensibilidad al riesgo no nulo), la literatura sobre el problema anterior de aproximaciones descontadas es relativamente escasa”.