Возможный способ поиска компромиссного решения в задаче линейного программирования с векторной целевой функцией

В статье рассматривается задача многокритериального линейного программирования с интервальной матрицей ограничений, правой частью и критериальной матрицей. Формулируются задачи, подлежащие решению в такой постановке. Методологической основой подхода, предлагаемого в работе, послужила ставшая уже классической статья американских математиков P.L. Yu и M. Zeleny, посвященная разработке многокритериального симплекс-метода в линейной программной задаче с векторной целевой функцией. Этот метод основан на доказательном факте связности множества паретовских вершин с симплексом. Кроме того, в упомянутой статье сформулирована и доказана теорема, представляющая собой необходимое и достаточное условие паретовости произвольного допустимого решения задач. Другим основополагающим фактором, на который опирается данная работа, является существование некоторого компромиссного решения исходной задачи, предложенной в работе одного из авторов.
In the paper, the problem of multi-criteria linear programming with interval matrix restriction matrix is considered. Current controversies are observed and possible ways to finding solutions are proposed. Methodological basis of the approach proposed in the paper, has served, has already become a classic, art American mathematicians P.L. Yu and M. Zeleny, dedicated to the development of multisimplex method in linear programming task with the objective function vector. This method is based on evidenceconnectedness of Pareto simplex vertices. Furthermore, in the same article stated and proved theorem, which is a necessary and sufficient condition for an arbitrary admissible paretovosti solving problems. Another fundamental factor, which is based on this work is the existence of a compromise solution of the original problem, proposed in one of the authors.