Методы теории катастроф при проектировании защитных устройств кабин технологических машин

Работа посвящена оценке показателей надежности машин с позиций теории катастроф. В первой части статьи приведена катастрофа сборки, при этом параметры управления рассмотрены как стационарные случайные процессы (функции) и поставлена задача о выбросах. Полученные аналитические зависимости дают возможность оценки вероятности безотказной работы, вероятности отказа (вероятности катастрофы сборки), средней наработки до отказа. Для определения характеристик случайного процесса (математического ожидания и дисперсии) использован метод статистической линеаризации. Во второй части статьи проанализирована возможность применения методов теории катастроф для проектирования элементов конструкций технологических машин и оборудования на примере защитного устройства кабины колесного трелевочного трактора. Предложенный подход позволяет произвести статистический анализ положений равновесия вблизи критических точек. Полученные зависимости могут быть применены для оценки вероятности безотказной работы различных элементов конструкций машин и оборудования с позиций теории катастроф.
This paper deals with the estimation of reliability measures in terms of the catastrophe theory. The cusp catastrophe is considered, control parameters are viewed as stationary random processes (functions) and a problem of overshoot of random function is formulated in the first part of the paper. Analytical equations can be applied to define the reliability function, failure probability (cusp catastrophe probability), mean operating time to failure. The statistical linearization method is used to determine random process characteristics (mean value, dispersion). The possibility of applying catastrophe theory methods for designing elements of technological machines and equipment is analyzed at the next stage of the research, wheeled skidder roll-over protective structure is used as the example. This approach enables to carry out statistical analysis of balance near critical points. The obtained expressions can be applied to estimate the reliability function from the perspective of the catastrophe theory.