Exploración del uso de técnicas de machine learning para obtener proyecciones del comportamiento de la pandemia Covid 19

Este trabajo consistió en la realización de una serie de predicciones de la pandemia covid-19 en Colombia. Presentándose 2 tipos de modelos, modelos de machine learning y modelos analíticos basados en ecuaciones diferenciales. De modelos analíticos se realizaron 2 y de modelos basados en machine learning 3, posteriormente se realizaron las correspondientes evaluaciones de los modelos y su comparación, encontrando que modelos son los que presentan el mejor desempeño en este problema en particular. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 5 1.1. MOTIVACIÓN 5 1.2. ANTECEDENTES 8 1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 8 1.4. JUSTIFICACIÓN 11 1.6. OBJETIVOS 11 1.6.1. OBJETIVO GENERAL 11 1.6.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 11 CAPÍTULO 2. MODELOS EPIDEMIOLÓGICOS BASADOS EN ECUACIONES DIFERENCIALES 12 2.1 MODELOS EPIDEMIOLÓGICOS Y SUS VARIANTES 12 2.1.1. MODELO SIR 12 2.1.2. MODELO SEIR 14 2.1.2.1. MODELO SEAIR/SEIAR 15 2.2. USO DE MODELOS EN COLOMBIA 17 2.3. IMPLEMENTACIÓN DE MODELOS ESTÁTICOS 19 2.3.1. MODELO SIR 19 2.3.2. MODELO SEIR 22 2.3.4. ANÁLISIS DE MODELOS ESTÁTICOS 25 2.4. IMPLEMENTACIÓN MODELOS CON VALORES DE R0 DINÁMICOS 26 2.4.1 MODELO SIR 26 2.4.2. MODELO SEIR 26 2.4.3. ANÁLISIS DE MODELOS DINÁMICOS 27 CAPÍTULO 3. TÉCNICAS DE MACHINE LEARNING PARA SERIES DE TIEMPO 28 3.1. REGRESIÓN LINEAL 28 3.1.1. ESTIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS 29 3.2. SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) 31 3.2.1. SVM EN SERIES DE TIEMPO 32 3.2.2. KERNEL RADIAL BASIS FUNCTION (RBF) 33 3.3.LONG SHORT TERM MEMORY ( LSTM) 33 CAPÍTULO 4. IMPLEMENTACIÓN Y VALIDACIÓN DE MODELOS 35 4.1. DATASET 35 4.2. PREPROCESAMIENTO DE DATOS 37 4.3. ESQUEMA DE VALIDACIÓN 38 4.4. APLICACIÓN DE MODELOS CLÁSICOS 40 4.4.1. SIR 41 4.4.2. SEIR 45 4.5. APLICACIÓN DE MODELOS DE MACHINE LEARNING 50 4.5.1 REGRESIÓN LINEAL 50 4.5.2. SUPPORT VECTOR REGRESSION (SVR) 54 3 4.5.3 LONG SHORT TERM MEMORY (LSTM) 61 CAPÍTULO 5 - CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 68 5.1. CONCLUSIONES 68 5.2. TRABAJOS FUTUROS 69 BIBLIOGRAFÍA 70 ANEXOS 74 This work consisted of making a series of predictions of the covid-19 pandemic in Colombia. Presenting 2 types of models, machine learning models and analytical models based on differential equations. Two of analytical models were carried out and 3 of models based on machine learning, later the corresponding evaluations of the models and their comparison were carried out, finding which models are the ones that present the best performance in this particular problem. Pregrado