Estimación de la función de confiabilidad usando remuestreo Jackknife y transformaciones

For the reliability of systems, one of the main objectives is to estimate the reliability function, using the Kaplan-Meier and Nelson-Aalen estimators, under the non-parametric approach. When computational techniques are used, the Jackknife delete-I strategy offers advantages due to its consistency properties for variance estimation. However, there is uncertainty regarding the possibility of improving the estimates when the number (d) of observations that are deleted in the Jackknife delete-d sequential procedure is increased. On the other hand, due to their asymptotic variance stabilization properties, the log and log(-log) transformations are used to find confidence intervals (CI) for the reliability function. This work proposes to simultaneously combine the two strategies to find the CI for the reliability function, proposing a new procedure that does not require parametric adjustment during the time of occurrence of the event of interest, in addition to improving the estimation of the reliability function when the censoring percentages are high and the sample sizes are small, the main objective of the study. A comparison is made In the investigation via simulation with sample sizes (10,25,50) and percentages of censored data (0%,15%,50%) to calculate the error rates (T.E) and quality indices (I ) thus improving the estimates, with high censoring percentages (50%). The results of this work show that interval estimation can be improved in complex scenarios of censoring and sample sizes to the literature on reliability data analysis. Para la fiabilidad de sistemas uno de los objetivos principales es estimar la función de confiabilidad usando los estimadores de Kaplan-Meier y Nelson-Aalen, bajo el enfoque no paramétrico. Cuando se recurren a técnicas computacionales, la estrategia de Jackknife delete-I brinda ventajas por sus propiedades de consistencia para la estimación de la varianza. Sin embargo, se tiene incertidumbre sobre la posibilidad de mejorar las estimaciones cuando se aumenta el número (d) de observaciones que son suprimidas en el procedimiento secuencial de Jackknife delete-d. Por otra parte, por sus propiedades asintóticas de estabilización de la varianza, las trans- formaciones log y log(-log) son usadas para encontrar intervalos de confianza (ic) para la función de confiabilidad. En este trabajo, se propone combinar simultáneamente las dos estrategias para encontrar los ic para la función de confiabilidad, proponiendo un nuevo procedimiento que no requiere de ajuste paramétrico en el tiempo de ocurrencia del evento de interés. Además de mejorar la estimación de la función de confiabilidad cuando los porcentajes de censura son altos y los tamaños de muestra pequeños. En la investigación se realiza una comparación vía simulación con tamaños de muestras (10,25,50) y porcentajes de datos censurados (0%,15%,50%) para calcular las tasas de error (T.E) e índices de calidad (I), mejorando las estimaciones con porcentajes de censura altos (50%). Los resultados de este trabajo muestran que se puede mejorar la estimación por intervalo en escenarios complejos de censuras y tamaños de muestra a la literatura del análisis de datos en confiabilidad.