DYNAMIQUE VIBRATIONNELLE MULTI-QUANTA DANS LES RÉSEAUX QUANTIQUES NON LINÉAIRES: Polarons et bi-polarons dans les bio-polymères et les nanostructures moléculaires

In this theoretical work, we study the vibrational multi-quanta dynamics of nonlinear quantum lattices. Such lattices exhibit a periodic distribution of high-frequency vibrational modes whose dynamics originates in the interplay between the following phenomenons:The dipole-dipole coupling leads to the delocalization of the vibrations and to the formation of vibrational excitons called vibrons.The intramolecular anharmonicity favors an attractive interaction between vibrons responsible for the occurrence of bound states. These states are characterized by a localization of the vibron interdistance and can be viewed as the quantum counterpart of nonlinear classical object like solitons.The vibron-phonon interaction modifies the dynamics through the dressing effect which yields the formation of a polaron, i.e. a vibron dressed by a lattice distortion. This effect induces an increase of the polaron reduced mass and acts as a second nonlinear source.This formalism, applied to alpha-helices and to molecular nanostructures, gives the following results:At biological temperature, an alpha-helix is well described by a 1D model and supports two kinds of bound states which have been observed experimentally. By contrast, at low temperature, the 3D nature of the polaronic states is enhanced.In a finite size nanowire, the singularity of the dressing effect yields the formation of localized states.The local and nonlocal nonlinearities allow for a coherent energy transfer mediated by specific bound states.; Dans ce travail théorique, nous présentons une étude de la dynamique vibrationnelle multi-quanta des réseaux quantiques non linéaires. Ces réseaux présentent une distribution périodique de modes de vibration haute fréquence dont la dynamique est le fruit de la compétition entre les phénomènes suivants:Les couplages dipolaires favorisent la délocalisation des vibrations donnant naissance à la propagation d'excitons vibrationnels : les vibrons.L'anharmonicité intramoléculaire favorise une interaction attractive entre les vibrons et entraîne l'apparition d'états liés. Caractérisés par une localisation de l'interdistance vibronique, les états liés sont l'équivalent quantique d'objets non linéaires tels que les solitons.L'interaction vibron-phonon modifie la nature des états à travers le mécanisme d'habillage qui traduit la création de polarons qui sont des vibrons habillés par une déformation du réseau. Ce mécanisme diminue la capacité de délocalisation des polarons et correspond à une seconde source de non linéarité.Notre formalisme, appliqué aux hélices-alpha et aux nanostructures moléculaires, révèle les points suivants:A température biologique, une hélice-alpha, bien représentée par un modèle 1D, est le siège de deux états liés dont la présence a été observée expérimentalement. A basse température, la nature des états polaroniques reflète le caractère 3D des hélices.Dans un nanofil de taille finie, la singularité du mécanisme d'habillage entraîne l'apparition d'états localisés.Les non linéarités locale et non locale permettent un transport énergétique cohérent véhiculé par des états liés liés spécifiques.