Modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques pour la microfluidique

This thesis is devoted to the modeling and the numerical simulation of liquid-gas flows in non isothermal micro-cavities or micro-channels. The objective is to describe two-phase flows in which compressibility of the gaseous phase plays a key role (as for instance in micropumps, microactuators, etc...). An original model is developed, considering in the same computational domain, an incompressible liquid and a compressible gas under the low Mach approximation. This model has been implemented in a code using the front-tracking method for the interface description. In order to check the proper satisfaction of the energy balance, specific test cases have been developed considering several configurations of increasing complexity. It has been shown from these test cases that energy conservation can hardly be satisfied when the interface is described by the means of a smooth function, which is done in the front-tracking method. An hybrid method has been proposed, restoring the discontinous nature of the interface. It makes use of a step function combined with the front tracking method. Results obtained with this new hybrid method show that mass conservation and energy balance are very properly enforced during the computations. This thesis is devoted to the modelling and numerical simulation of liqui-gas flow envolving heat transfer. Simulation of configurations where it is essential to take into account the compressibility nature of the gaseous phase(for instance micropumps, microactuators, etc...) require the use of an original model, considering an incompressible liquid and a compressible gas under the low Mach assuption. During this thesis, the model has been implemented in a multiphase flow code using the front-tracking method to handle the interface. Test cases have been developped specifically to check the energy conservation for differents configurations of an increasing complexity. Numerical results highlighted difficulties encountered to ensure the energy conservation while using smooth description of the interface, as it is the case in the standard front-tracking method. An hybrid method has been proposed, restoring the discontinous character of the interface by reconstructing a step maker function, whereas the front displacement from a time step to the next, is still handled with the front-tracking. Results obtained using this new hybride method are very satisfactory, the hybrid method allowing the code to ensure accurately the energy and mass conservation during the computations.; Ce travail de thèse est consacré à la modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques liquide-gaz mettant en jeu des transferts de chaleur. La simulation de configurations où la prise en compte des effets de compressibilité de la phase gazeuse est indispensable (micropompes, microactionneurs, etc...) a nécessité l'utilisation d'un modèle original, considérant le liquide incompressible et le gaz compressible sous l'hypothèse faible Mach. Lors de cette thèse, ce modèle a été implémenté dans un code diphasique prenant en compte l'interface à l'aide d'une méthode de front-tracking. Des cas tests ont été développés spécifiquement afin de vérifier la conservation de l'énergie pour des configurations de complexité croissante. Les résultats des cas tests ont permis de mettre en évidence la difficulté à assurer la conservation de l'énergie lorsque l'interface n'est pas discontinue mais lissée, comme c'est le cas dans la méthode de front-tracking standard. Une méthode de traitement d'interface hybride a été proposée, rétablissant le caractère discontinu de l'interface avec la reconstruction d'une fonction indicatrice de phase échelon, tandis que le déplacement de l'interface est assuré d'un pas de temps à l'autre à l'aide du front-tracking. Les résultats obtenus avec cette nouvelle méthode hybride sont très satisfaisants, la méthode hybride permettant d'assurer la conservation de l'énergie et de la masse avec précision dans les simulations.