Variabilité hydroclimatique en France et dans la zone Euro-Atlantique : Aspects non-lineaires et non-stationnaires

The works presented in this thesis explore the non-linearity and non-stationarity aspects of the hydroclimate system in France and the Euro-Atlantique area. In part I, «Spatio-temporal scales of hydroclimate variability in France», classifications of precipitation, temperature and discharge time series of 152 watersheds were established, based on non-linear and non-stationary characteristics. In particular, we based our classifications on spectral contents and cross-scale, phase-phase, phase-amplitude interactions. Results show clear homogeneous regions for each variable, but with complex spectral content and cross-scale interactions. Part II, « Spatiotemporal of local and large-scale climate variability», we studied how the watershed modulation altered the spectral correlation between local climate (precipitation, temperature) and discharge. We then studied the large-scale atmospheric patterns linked to discharge, with a combined spatial and temporal spectral analysis. Results show than temperature is the main driver of discharge at the annual scale, but precipitation is the main driver for other time scales. The large scale atmospheric patterns linked to discharge were shown to be time scale dependent and heavily modulated from West to east, with interacting atmospheric components shifting the main time scales of spectral correlation with discharge. Finally, Part III « North Atlantic atmospheric circulation dynamics», introduces a new conjecture linking the geometrical theory of the extremal length (a conformal invariant) and conservative atomspheric systems, such as the North Atlantic atmospheric circulation. We have shown that the time invariance of the extremal length implies conservation in mechanical energy within the atmospheric system, and that the increase/decrease of invariance induces mechanical energy losses/gains. The application of the theory to the North Atlantic atmospheric circulation, shows that depending on the time scale, the dynamics are vastly different, ranging for asymptotically stable to unstable, and that the atmospheric circulation for the last 40 years has seen large changes in its dynamics. Through this thesis, we showed the importance of time scale dependence, interactions between them, and more generally, of non-linearity and non-stationarity. We encourage hydrologist and climate scientists to adopt a combined physics-statistical approach in order to better grasp the complexity of hydroclimate systems.; Dans ce manuscrit, nous avons exploré la non-linéarité et la non stationnarité de la variabilité hydroclimatique en France et dans la zone Euro-Atlantique. Dans la partie I « Échelles spatiotemporelles de la variabilité hydroclimatique en France », nous avons réalisé les classifications spatiales de précipitations, températures et débits de 152 bassins versants, basées sur les caractéristiques spectrales non-stationnaires de ces variables, puis étudier comment ces caractéristiques spectrales interagissaient entre elles. Nous avons montré que les régions de variabilité hydroclimatique homogène étaient spatialement continues, et de superficie très différentes. Les interactions spectrales dans chaque région homogène sont très complexes, et deux régions aux propriétés spectrales similaires, peuvent être le siège de différentes interactions. Dans la Partie II « Échelles spatiotemporelles de la variabilité hydroclimatique large échelle », nous avons tout d’abord exploré la modulation exprimée sur les entrées de précipitation et température par les caractéristiques du bassin versant. Nous avons montré que la température montre un lien direct avec les débits à l’échelle annuelle, tandis que la précipitation est directement liée aux débits pour les échelles saisonnières, 2-4 et 5-8 ans. Ensuite, nous avons étudié la variabilité climatique large échelle liée aux précipitations et débits, via l’analyse composite et de corrélation spectrale de champs de géopotentiels à 500hPa. Les régimes de géopotentiels liés aux précipitations et débits sont différents en fonction des échelles de temps considérées, et en fonction de la zone considérées, les corrélations se font à différentes échelles, montrant la non-linéarité des liens entres climat large échelle et hydroclimat local. Enfin, dans la Partie III « Dynamique de la circulation atmosphérique Nord Atlantique, et variabilité hydroclimatique », nous avons exploré les propriétés dynamiques d’un objet géométrique, invariant conforme, la longueur extrémale. Nous avons montré qu’une longueur extrémale de dérivée nulle implique une dynamique constante, c’est-à-dire, une dynamique dont les équations de mouvement respectent certaines lois de conservation. L’application de ces résultats théoriques sur la variabilité atmosphérique dans la zone Nord Atlantique montre que la dynamique des géopotentiels peut changer et que les régimes de temps, extrapolés statistiquement, ne sont pas représentatifs d’une seule dynamique. L’ensemble des dynamiques possibles, ainsi que leur stabilité et stationnarité, dépend de l’échelle temporelle considérée.À travers les résultats présentés dans ce manuscrit, nous avons montré l’importance de prendre en compte la non-linéarité (i.e. les interactions entre les composants du système climatique qui peuvent donner lieu à des comportements complexes) et la non-stationnarité (i.e. les changements brusques de dynamiques dus aux changements de paramètres de contrôle) de la variabilité hydroclimatique. A minima, la prise en compte des différences de dynamiques en fonction des échelles de temps est cruciale. Idéalement, la prise en compte simultanée des variabilités spatiales, temporelles et dynamiques devrait être encouragée.