SAOSYS Toolbox as MATLAB Implementation in the Elastic-Plastic Analysis and Optimal Design of Steel Frame Structures

The improved mathematical model of steel frame structures’ design is created. The loading is simple, and plastic strains are evaluated. Energy principles of deformable body mechanics and mathematical programming theory are employed. Equilibrium finite elements with interpolation functions of internal forces are used for discretization. The elements are designed using HE, IPE, RHS steel profile assortments and considering dispersion of geometrical characteristics of profile assortment sets. Optimal design of steel structures is realized by using the experimental tool system JWM SAOSYS Toolbox v0.42, which was created by the authors in MATLAB environment. SAOSYS architecture operates with object-oriented finite elements pseudo-polymorphously. The possibilities of this system are demonstrated by considering a numerical example of optimal design of industrial building frame with strength and stiffness constraints. The assumption of small displacements is adopted for computations.
Lietuviška santrauka. Pasitelkus deformuojamo kūno mechanikos energinius principus ir matematinio programavimo teoriją, sudarytas minimalaus tūrio strypinių plieninių konstrukcijų, patyrusių ir plastines deformacijas, projektavimo nuo vienkartės apkrovos uždavinio patobulintas matematinis modelis. Diskretizacijai naudojami pusiausvirieji baigtiniai elementai su įrąžų interpoliavimo funkcijomis. Elementai projektuojami iš sortimentinių HE, IPE, RHS plieninių profiliuočių, atsižvelgiant į profi­liuočių aibių geometrinių charakteristikų sklaidą sortimentuose. Optimalus plieninių konstrukcijų projektavimas realizuojamas autorių MATLAB aplinkoje sukurta eksperimentine priemonių sistema JWM SAOSYS Toolbox_v0.42. SAOSYS architektūra pseudopolimorfiškai operuoja objektiškai orientuotais baigtiniais elementais. Sistemos SAOSYS galimybės atskleidžiamos pramoninio pastato rėmo optimalaus projektavimo su stiprumo ir standumo apribojimais pavyzdžiu. Skaičiuota atsižvelgus į mažų poslinkių prielaidas.