On multiextremality in the estimation problems of deterministic chaos systems

Рассматриваются нелинейные динамические системы, привлекаемые либо для описания протекания некоторых процессов, либо для описания остатков при использовании линейных моделей. Для этих систем формулируется задача оценивания состояния (а также параметрической идентификации) на основе метода максимального правдоподобия. Для решения поставленной задачи предлагается использовать однородные алгоритмы глобальной оптимизации. Приводятся основные теоремы о линейном виде критерия для однородных алгоритмов глобальной оптимизации, о достаточном условии сходимости однородного алгоритма глобальной оптимизации. Приводятся результаты оценивания состояния для одномерной динамической нелинейной системы. The nonlinear dynamic systems used for the modeling of some processes or remainders when using linear models are considered. The problem of state estimation (as well as parametric identification) on the basis of maximum likelihood method is formulated. To solve the problem it is proposed to use homogeneous algorithms of global optimization. The main theorems about the linear type of criterion for homogeneous algorithms of global optimization and about the sufficient condition of convergence of homogeneous algorithm of global optimization are given. The results of state estimation for one-dimensional dynamic nonlinear system are given.