Yarı-riemann G-Manifoldlar

Beş bölümden oluşan tezin birinci bölümünde konunun tarihi gelişimi ifade edilmiş ve ikinci bölümde; yarı-Riemann manifoldlar, Lie gruplar ve G-manifoldlar ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, her Lie grubunun dejenere yarı-Riemann manifold olduğu gösterilmiş ve Lie grubunun eğrilikleri bulunmuştur. Daha sonra da homojen uzaylara bir uygulama verilmiştir. Dördüncü bölümde, homojen dejenere yarı-Riemann manifoldların geometrisi incelenmiştir. Beşinci bölümde ise, bir yarı-Riemann G-manifold ile G Lie grubunun geometrileri arasındaki ilişki Gauss dönüşümü yardımıyla incelenmiştir. Bunun ardından bir yarı-Riemann G-manifoldun yörüngelerinin altmanifold geometrisi incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Lie grubu, Homojen Uzay, İzometrik Etki, Yarı-Riemann G-Manifold, Yörünge.
In the first chapter of the thesis consisting of five chapters the historical back ground of the subject is considered, and in the second chapter fundamental definitions and theorems related to pseudo-Riemannian manifolds, Lie groups and G-manifolds are given. In the third chapter, it is shown that a Lie group is a degenerate pseudo-Riemannian manifold, and the curvatures of the Lie group are derived. Then an application to homogeneous spaces is given. In the fourth chapter, the geometry of homogeneous degenerate pseudo-Riemannian manifolds is studied. In the fifth chapter, a relation between the geometry of a pseudo-Riemannian G-manifold and a Lie group G is derived by means of the Gauss map. Then, the submanifold geometry of the orbits of a pseudo-Reimannian G-manifold is studied. Key Words: Lie groups, Homogeneous Sapaces, Isometric Actions, Pseudo-Riemannin G-Manifolds, Orbits.
Tez (Doktora) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2007.
Kaynakça var.