Adi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin özellikleri = Properties of solutions of ordinary differential equations

Bu tez çalışmasında ilk olarak diferansiyel denklemler hakkında kısa bir bilgi verilmiş ve diferansiyel denklemler sınıflandırılmıştır. Daha sonra adi diferansiyel denklemlerin çözümlerinden bahsedilip denklem çeşitleri anlatılmıştır. Diferansiyel denklem konusu mühendislik, fizik, kimya, tıp gibi pek çok bilim dalında kullanılmakta olup geniş uygulama alanına sahiptir. Bu nedenle diferansiyel denklemlerin çözümlerini bulmak önem arzetmektedir. Bu çalışmada birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin temel özellikleri ayrıntılı bir şekilde anlatılmış ve birinci mertebeden denklem sistemlerinin özellikleri ve çıkarılan sonuçlar ikinci mertebeden skaler denklemlerden oluşan başlangıç değer problemlerine uygulanmıştır. Anahtar Kelimeler: Adi diferansiyel denklem, diferansiyel denklem çözümleri, skaler başlangıç değer problemleri, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, Gronwall eşitsizliği
In this thesis, firstly, a brief information about differential equations is given and differential equations are classified. Then, the solutions of ordinary differential equations are mentioned and the types of equations are explained. The subject of differential equations is used in many branches of science such as engineering, physics, chemistry, medicine and has a wide application area. For this reason, it is important to find solutions of differential equations. In this study, the basic properties of first-order differential equations are explained in detail and the properties of first-order systems of equations and the results obtained are applied to initial value problems consisting of second-order scalar equations. Keywords: Ordinary differential equation, differential equations equations, scalar basic mathematical equations, first order differential equations, Gronwall inequality
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2021.
Kaynakça var.