um estudo com alunos do 5º ano de escolaridade

Este estudo tem como objetivo identificar as representações utilizadas pelos alunos, as dificuldades sentidas e o conhecimento que têm sobre os números racionais. A revisão de literatura centra-se em quatro vertentes: evolução histórica dos números, conjunto dos números racionais, significados das frações e aprendizagem dos números racionais. O estudo segue uma abordagem de investigação qualitativa. Os dados foram recolhidos durante o estágio, através das produções escritas que consistem na resposta de 3 problemas propostos aos alunos e de entrevistas feitas aos mesmos. Este estudo foi desenvolvido numa turma do 5.º ano de escolaridade com 22 alunos. Destes foram selecionados 6 alunos, de três níveis de desempenho diferentes. Deste estudo é possível identificar que a representação mais utilizada na resolução de problemas foi a representação simbólica. Contudo, as representações pictórica e concreta também foram utilizadas sobretudo pelos alunos com nível de desempenho mais baixo, servindo de apoio aos alunos para perceber as situações propostas. Identificaram-se dificuldades tanto ao nível das várias representações do número racional como, da sua comparação e ordenação. Nalguns casos os alunos têm igualmente dificuldade em operar com números racionais. No entanto, sobretudo os alunos com nível de desempenho médio e alto, revelam ter conhecimentos matemáticos que lhe permitem lidar com os números racionais na resolução de problemas. This study aims to identify the representations used by students, the difficulties experienced and the knowledge they have about rational numbers. The literature review focuses on four strands: historical evolution of numbers, set of rational numbers, meanings of fractions and learning of rational numbers. The study follows a qualitative research approach. The data were collected during the internship, through the written productions that consist of the answer of 3 problems proposed to the students and of interviews made to them. This study was developed in a class of the 5th year of schooling with 22 students. Six students were selected from three different levels of performance. From this study it is possible to identify that the representation most used in problem solving was the symbolic representation. However, the pictorial and concrete representations were also used mainly by the students with lower performance level, serving as support to the students to understand the proposed situations. Difficulties have been identified both in terms of the various representations of the rational number and in their comparison and ordering. In some cases students also have difficulty operating with rational numbers. However, above all, students with medium and high performance levels have mathematical knowledges that allow them to deal with rational numbers in solving problems.