Estimating particle number size distributions from multi-instrument observations with Kalman Filtering

Atmospheric aerosol particles have several important effects on the environment and human society. The exact impact of aerosol particles is largely determined by their particle size distributions. However, no single instrument is able to measure the whole range of the particle size distribution. Estimating a particle size distribution from multiple simultaneous measurements remains a challenge in aerosol physical research. Current methods to combine different measurements require assumptions concerning the overlapping measurement ranges and have difficulties in accounting for measurement uncertainties. In this thesis, Extended Kalman Filter (EKF) is presented as a promising method to estimate particle number size distributions from multiple simultaneous measurements. The particle number size distribution estimated by EKF includes information from prior particle number size distributions as propagated by a dynamical model and is based on the reliabilities of the applied information sources. Known physical processes and dynamically evolving error covariances constrain the estimate both over time and particle size. The method was tested with measurements from Differential Mobility Particle Sizer (DMPS), Aerodynamic Particle Sizer (APS) and nephelometer. The particle number concentration was chosen as the state of interest. The initial EKF implementation presented here includes simplifications, yet the results are positive and the estimate successfully incorporated information from the chosen instruments. For particle sizes smaller than 4 micrometers, the estimate fits the available measurements and smooths the particle number size distribution over both time and particle diameter. The estimate has difficulties with particles larger than 4 micrometers due to issues with both measurements and the dynamical model in that particle size range. The EKF implementation appears to reduce the impact of measurement noise on the estimate, but has a delayed reaction to sudden large changes in size distribution. Aerosolit ovat kaasussa leijuvia hiukkasia, jotka koostuvat kiinteistä ja/tai nestemäisistä aineksista. Ilmakehässä olevat aerosolit vaikuttavat ympäristöön ja yhteiskuntaan monilla tärkeillä tavoilla. Aerosolien kokonaisvaikutus riippuu kuitenkin hiukkasten kokoriippuvaisista ominaisuuksista, joita kuvataan aerosolikokojakaumilla. Koska aerosolihiukkasten halkaisijat ovat muutamasta nanometreistä kymmeniin mikrometreihin, ei mikään yksittäinen mittalaite pysty mittamaan aerosolihiukkasia yli koko kokojakauman alueen. Aerosolikokojakaumien arvioiminen useista samanaikaisista mittauksista on ajankohtainen haaste aerosolifysikaalisessa tutkimuksessa, koska niiden matemaattinen yhdistäminen ei ole suoraviivaista ja sisältää monia haasteita. Nykyisin käytetyt menetelmät eri havaintojen yhdistämiseen vaativat päällekkäisten mittausten muokkausta, eivätkä ne huomioi kunnolla mittauksiin liittyviä epävarmuuksia. Tässä väitöksessä esitellään Laajennettu Kalman Filtteri (EKF) lupaavana menetelmänä arvioida aerosolien kokojakaumia lukuisista samanaikaisista mittauksista. Työssä on keskitytty lukumääräpitoisuuden kokojakaumaan. EKF:n arvioima lukumääräkokojakauma hyödyntää myös aikaisempiin kokojakaumiin ja tunnettuihin mikrofysikaalisiin prosesseihin perustuvaa ennustetta. Arvio perustuu eri tietolähteiden luotettavuuksiin. Virheiden väliset riippuvuudet rajaavat ennusteen jatkuvaksi yli sekä ajan että hiukkaskoon. Menetelmää testattiin mittauksilla hyvin erilaisista mittalaitteista, jotka perustuvat sähköiseen liikkuvuuteen, aerodynaamiseen liikkuvuuteen ja valon sirontaan. Väitöksessä esitelty EKF sovellus sisältää lukuisia yksinkertaistuksia, mutta tulokset ovat varsin positiivisia. Kokojakauma-arvio sopi suhteellisen hyvin kaikkiin valittuihin mittauksiin ja silotti kokojakaumaa yli ajan ja halkaisijan. Hiukkaskoot, jotka ovat isompia kuin 4 mikrometriä, aiheuttavat menetelmälle kuitenkin ongelmia johtuen mittauksiin ja dynaamisiin malleihin liittyvistä haasteista tuolla kokoalueella. EKF sovellus vaikuttaa vähentävän mittaushälyn vaikutusta arvioon verrattuna nykyisin käytettyihin matemaattisiin menetelmiin, mutta se reagoi viiveellä suuriin muutoksiin kokojakaumassa.