Aplicación del método de volúmenes finitos a la ecuación de difusión-advección

Treball de Fi de Màster Universitari en Matemàtica Computacional (Pla de 2013). Codi: SIQ527. Curs 2017/2018 (Presencial) En el siguiente trabajo se presenta el estudio realizado sobre la variación de temperatura en una tubería por la cual circula un líquido y bajo ciertas condiciones de contorno. Las técnicas utilizadas para llevar a cabo este estudio se enmarcan dentro del campo de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD). La CFD es el área del conocimiento que trata sobre la simulación numérica de flujos de fluidos, transferencia de calor y fenómenos relacionados tales como reacciones químicas, combustión, aeroacústica, etc.[Kessler, M. 2016]. La CFD hace uso de métodos de aproximación numérica para la resolución y el análisis de problemas sobre el flujo de fluidos llevando a cabo una partición previa del dominio en pequeños volúmenes discretos. Para el caso específico en el que se centra el estudio, utilizaremos el método de aproximación numérica de volúmenes finitos. Por otra parte, cabe destacar que el uso de CFD ofrece numerosas ventajas como son la predicción de las propiedades del fluido con gran detalle en el dominio estudiado, ayuda al diseño y prototipaje y soluciones rápidas evitando costosos experimentos, la obtención de una visualización y animación del proceso en términos de las variables del fluido [Ruiz, M.M. 2018]. El objetivo de este trabajo es la simulación del problema del transporte de calor sobre tuberías mediante el método de volúmenes finitos, aplicado en un programa realizado en un software especializado en el cómputo numérico (Scilab). En este documento se recoge la fundamentación teórica de las técnicas utilizadas, la implementación del programa y el análisis y discusión de los resultados obtenidos.