Some developments on existence and uniqueness of DG-enhancements

Forniamo una generalizzazione di un noto teorema di Bondal nel contesto delle successioni eccezionali forti e piene. In seguito, ispirandoci alla formalità intrinseca delle algebre graduate, dimostriamo una condizione necessaria e sufficiente per la forte unicità dei DG-enhancement. Mostriamo inoltre che la categoria derivata limitata di qualsiasi categoria esatta ha un enhancement (semi-fortemente) unico. We provide a generalization of a well-known theorem of Bondal in the context of full strong exceptional sequences. Afterwards, inspired by the intrinsic formality of graded algebras, we prove a necessary and sufficient condition for the strong uniqueness of DG-enhancements. We also show that the bounded derived category of any exact category has a (semi-strongly) unique enhancement.