MOGUĆNOSTI PRIMJENE GEOMETRIJSKOG BROWNOVOG GIBANJA ZA VREDNOVANJE OPCIJA

Ponašanje cijena dionica u veoma kratkom vremenu osnovica je vrednovanja uvjetovanih tražbina, posebno onih koje se javljaju kao formalizirane opcije, ali i u parametrima koji defi niraju dugoročno ponašanje u dionicama skrivenih opcija. Promjenama cijena dionica mijenja se rizičnost uvjetovanih tražbina, pa za vrednovanje većine njih nije moguće primijeniti koncept ekonomske vrijednosti. Jedna je od mogućnosti vrednovanja opcija oslanjanje na stohastičko ponašanje cijena dionica ili neke druge vezane imovine, pa je važno odrediti stohastički proces koji opisuje to ponašanje. Stohastički proces u kontinuiranom vremenu, poznat pod nazivom geometrijsko Brownovo gibanje, odnosno Wienerov proces sastavni je dio mnogih modela vrednovanja opcija. Najpoznatiji model vrednovanja opcija jest Black–Scholes model, a polazi od pretpostavke da cijene dionica slijede geometrijsko Brownovo gibanje. Bez obzira na kritike i postojanje brojnih alternativnih modela vrednovanja opcija, B/S model najkorišteniji je model i zajedno s različitim prilagodbama može poslužiti za vrednovanje različitih opcija i poslovnih procesa koji sadrže određene opcijske elemente.
The behaviour of stock prices in a very short period of time is the base for valuing contingent claims, especially those that appear as formalized options, but also in the parameters that define long-term behaviour in stock’s hidden options. Changes in stock prices alter the risk of contingent claims, and because of that, for valuing the most of them it is not possible to apply the economic value concept. One of the possibilities for pricing the options is to rely upon the stochastic behaviour of stock prices or other underlying asset. It is important to determine the stochastic process that describes this behaviour. The continuous time stochastic process is known as geometric Brownian motion or Wiener process and it is a building block for all kinds of models for options pricing. The best-known model for option pricing is the Black-Scholes model and it assumes that stock prices follow geometric Brownian motion. Despite critics and the existence of alternative models for option pricing, the Black-Scholes model is widely used and with appropriate adjustments it can be used for pricing of different options and business processes with embedded options.