Estimation du contour discontinu d'un processus ponctuel sur le plan

The spectrum of a point process is supposed to be defined on the plane by :{(x,y) ε R2 ; O ≤ x ≤ 1; 0 < y < max(Φ(x); Φ(x-))where Φ is a right continuous with left-hand limits function. We study sufficient conditions of stochastic convergence to Φ in the LP-norm orin the Skorokhod topology of some estimates. The limit law is found in a particular case. We also give estimates of jumps and of their sizes.
On suppose que le support d'une répartition ponctuelle aléatoire sur le plan est de la forme :{(x,y) ε R2 : O ≤ x ≤ 1; 0 < y < max(Φ(x); Φ(x-)) où Φ est une fonction continue à droite ayant une limite à gauche en tout point. On étudie des conditions suffisantes de convergence en probabilité et presque complète vers $ de certains estimateurs, en moyenne d'ordre 1 < p < + ∞, ou selon la distance de Skorokhod. La loi limite est trouvée dans un cas particulier. On étudie aussi l'estimation des sauts et de la hauteur des sauts de la fonction Φ.