A system theory of noncommutativity (Special Issue in Celebration of 25th Anniversary of the Faculty of Distribution and Logistics Systems, Commemoration of the Retirement of Professor MASUDA Etsuo)

この世界に存在する多くのシステムは時間と共に変化する。その変化を捉える上で状態という概念が有用であるため，多くの科学において状態の時間発展を数理モデルとして記述することが行われている。また，そのような数理モデルを分析する手法も数多く開発されているため，定量的な結果を得やすいという利点もある。その一方で，システムには多様な側面があり，時間発展についても切り方によって新たな研究対象が見えてくる。特に生物システムや社会システムなどの“複雑系”の場合，システムの状態を適切に規定することは多くの場合難しい。しかし，複雑系には出来事の順番がシステムの時間発展に重要な影響を及ぼしているという特徴がある。この特徴に注目したとき，作用順序に基づくシステム分析の定量的手法を構築することは重要な研究課題となる。作用順序は非可換代数の交換子によって記述できるが，交換子がシステムの時間発展にどのような影響を及ぼしているのかは自明ではない。そこで本論文では，交換子に基づき時間発展するシステムのダイナミクスを記述する基本的な方程式について考察する。