Multiscale modelling of deformation and fracture in metal foams

Metaalschuimen zijn materialen die enerzijds een microstructuur bevatten op de microschaal (de schaal van de celwanden), maar anderzijds ook een mesoscopische microstructuur hebben (op de schaal van de celstructuur). Deze micro- en mesoscopische structuren zijn gevoelig voor het productieproces van het schuim en beïnvloeden bovendien de mechanische eigenschappen. Het doel van dit proefschrift is te onderzoeken wat de invloed van deze twee structuurniveaus op de mesoscopische vervormings- en schademechanismen is en te begrijpen hoe deze de macroscopische mechanische eigenschappen beïnvloeden. Voor dit doel werd een meerschalig model van een tweedimensionaal schuim ontwikkeld, waarbij Voronoi tessellaties werden gebruikt om de cellulaire structuur te beschrijven. Door nauwgezet de plastische vloeigrens in de celwanden op cellulair niveau te volgen, kon een geometrisch verstevigingsmechanisme worden geïdentificeerd dat hand in hand gaat met het intrinsieke verstevigen van het metaal zelf. Tevens kon worden vastgesteld dat de competitie tussen versteviging door plastische deformatie en verzwakking ('softening') door inwendige schadeontwikkeling belangrijk is bij het bepalen van de macroscopische ductiliteit. Met toenemende intrinsieke versteviging wordt de ontwikkeling van buiging in de celwanden afgeremd en daarmee ook de initiatie van schade, hetgeen de treksterkte en ductiliteit van het schuim verhoogt. In onregelmatige celstructuren met een brede verdeling van celgrootten is de mesoscopische deformatieverdeling niet-uniform, hetgeen leidt tot een verlaging van de ductiliteit. Voor schuimen met een structurele anisotropie werd aangetoond dat het schuim sterker en minder ductiel is in de trekrichting parallel aan de grootste cel-as, vergeleken met een trekrichting daar loodrecht op. Op basis van de numerieke berekeningen konden eenvoudige uitdrukkingen worden afgeleid die de macroscopische versteviging, treksterkte en ductiliteit beschrijven in termen van de materiaaleigenschappen van de celwanden en geometrische parameters van de cellulaire architectuur. Ook is er onderzoek gedaan naar het effect van interne scheuren op de treksterkte. Vastgesteld werd dat proefstukken met rand-kerven ('edge-notches') verstevigingsgedrag vertonen, terwijl proefstukken met inwendige scheuren juist verzwakken. Ten slotte is in dit proefschrift ook het falen van poreus bot ('trabecular bone') onderzocht, waarbij de effectiviteit van twee klinische behandelmethoden voor osteoporose werden vergeleken.