Infinities and natural philosophy in Leibniz (1672-1676)

Fil: Esquisabel, Oscar M. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Fil: Esquisabel, Oscar M. Universidad Nacional de Quilmes. Centro de Estudios de Filosofía e Historia de la Ciencia; Argentina Fil: Esquisabel, Oscar M. Pontificia Universidad Católica Argentina; Argentina Fil: Raffo Quintana, Federico. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Fil: Raffo Quintana, Federico. Universidad Nacional de Quilmes. Centro de Estudios de Filosofía e Historia de la Ciencia; Argentina Fil: Raffo Quintana, Federico. Pontificia Universidad Católica Argentina. Facultad de Filosofía y Letras; Argentina Fil: Raffo Quintana, Federico. Universidad Nacional de La Plata. Facultad Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina Resumen: En este trabajo abordaremos los aspectos teóricos del modo en el que Leibniz pensó las cantidades infinitamente pequeñas e infinitas en el marco de su filosofía natural del período parisino (1672-1676). Sostenemos que en los escritos de este período se encuentra un intento de problematización de los conceptos de la matemática infinitaria cuya falta se percibe en los escritos estrictamente matemáticos. En esta perspectiva, proponemos también la idea de que existe en Leibniz un “doble registro” metodológico en lo que respecta a la cuestión de lo infinito y lo infinitesimal. Como matemático, Leibniz se preocupa por las cuestiones técnicas relativas a la construcción del cálculo infinitesimal, en sus diversos aspectos, sin preocuparse por los desafíos filosóficos que implican su adopción. En cambio, como filósofo y metafísico, Leibniz se ve obligado a abordar los problemas epistemológicos y ontológicos que resultan de la adopción de los recursos técnicos en materia de matemática infinitesimal. Abstract: In this paper, we will consider the theoretical aspects of Leibniz’s thought on infinitely small and infinite quantities in the context of the natural philosophy developed by him in the Parisian period (1672-1676). We will hold that in the texts of this period an attempt of problematizing concepts of infinitary mathematics is found, which is not in the strictly mathematical texts. In this perspective, we also propose that there is in Leibniz a “double methodological record” concerning the question of the infinity and of the infinitesimal. As a mathematician, Leibniz is concerned about technical questions related to the construction of the infinitesimal calculus, in its different aspects, without be concerned about the philosophical challenges its adoption implies. However, as a philosopher and a metaphysician, Leibniz is obliged to deal with epistemological and ontological problems that emerge from the adoption of technical resources in matters of infinitesimal mathematics.