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Algébricité et lissité des champs de points fixes

Authors :
ROMAGNY, Matthieu
Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
Université de Rennes 1 (UR1)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest
Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest
Publication Year :
2022
Publisher :
arXiv, 2022.

Abstract

We study algebraicity and smoothness of fixed point stacks for flat group schemes which have a finite composition series whose factors are either reductive or proper, flat, finitely presented, acting on algebraic stacks with affine, finitely presented diagonal. For this, we extend some theorems of [SGA3.2] on functors of homomorphisms Hom(G, H) and functors of reductive subgroups Sub(H) for an affine, possibly non-flat group scheme H.<br />Comment: Added ''main ideas of the proofs'' in the introduction and corrected typos

Subjects

Subjects :
Mathematics - Algebraic Geometry
fixed points
reductive group scheme
FOS: Mathematics
Hom functor
algebraic stack
[MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG]
Algebraic Geometry (math.AG)
linearly reductive group scheme

Details

Database :
OpenAIRE
Accession number :
edsair.doi.dedup.....cd279a906fef069e4dcbf5c624e7cc11
Full Text :
https://doi.org/10.48550/arxiv.2205.11114
Full Text Access
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