Vibrated Fluids in Microgravity

El objetivo de esta tesis es comprender el comportamiento de líquidos en presencia de vibraciones tanto en entornos con gravedad como ingrávidos, e investigar hasta qué punto se pueden utilizar vibraciones de pequeña amplitud para influir y controlar este comportamiento. En presencia de gravedad, la interfaz fluida es típicamente plana en ausencia de fuerzas, mientras que tiene porque serlo en entornos sin gravedad. En ambos casos, cuando el fluido es sometido a vibraciones, pueden aparecer una gran variedad de inestabilidades. Una de las inestabilidades de ondas superficiales más destacadas inducidas por vibraciones produce ondas subarmonica conocidas como Cross-waves, las cuales, en el caso de un superficie plana no forzada (i.e, con gravedad), se han descrito desde Jones [J. Fluid Mech., Pág. 138), 53 - 74 (1984)] en base a la ecuación de Schrodinger no lineal forzada en la frontera. Se amplía aquí la teoría de Cross-waves en contenedores vibrados horizontalmente, mediante la inclusión de tensión superficial y, lo que es más importante, una extensión espacial del término forzante. Las ecuaciones de amplitud resultantes predicen valores de comienzo, perfiles espaciales, y modulaciones temporales que son comparados con la anterior teoría y experimentalmente. La aparición de soluciones temporalmente moduladas son relacionadas con la interacción de ondas generadas en las paredes opuestas. Por otra parte, en ambientes ingrávidos, donde la energía superficial y de contact es dominante, los fluidos dejan de preferir la configuración plana, y el equilibrio estático es curvado generalmente. En esta situación, vibraciones de alta frecuencia no solo inducen ondas superficiales sino que además conducen al fluido a tomar una nueva forma de quasi-equilibrio (en media). Este proceso de reorientación es descrito por la teoría de vibroequilibria, la cual está basada en la minimización de la media de un funcional de energía. Aquí se presenta una comparación detallada de las predicciones de la teoría de Vibroequilibria con resultados de simulaciones numéricas directas, encontrando muy buen acuerdo sobre una gama de parámetros. El estudio revela una diferencia importante en el comportamiento para volúmenes pequeños y grandes de fluidos en contenedores vibrados horizontalmente. Con un volumen adimensional por encima de alrededor de 0.36, la solución simétrica de Vibroequilibria sufre una inestabilidad de punto-silla antes de llegar a contactar con el fondo del recipiente. También se presenta un estudio de los efectos dinámicos, donde se encuentra una fuerte correlación entre las ondas subharmónicas superficiales y el primer modo impar de sloshing. Ya que la teoría y simulaciones de vibroequilibria predice que, en algunos casos, la preferencia de una interfaz plana puede ser restaurada por vibración de alta frecuencia, se ha propuesto y desarrollado el experimento Control de Fluidos en Microgravedad con Vibraciones (CFVib) para el programa 2016 Fly Your Thesis!, patrocinado por la Agencia Espacial Europea, que fue seleccionado para formar parte de la 65th campaña de Vuelos Parabólicos. Se utilizan materiales piezoeléctricos para generar vibraciones de alta frecuencia y, así, inducir ondas superficiales y reorientación a gran escala de la interfaz. ----------ABSTRACT---------- The aim of this thesis is to understand the potentially complex behaviour of liquids in the presence of vibrations, both with gravity and in weightless environments, and to investigate the extent to which small-amplitude vibrations can be used to influence and control this behaviour. In the presence of gravity, flat interfaces are often selected in the absence of forcing, while this is not so in microgravity environments. In both cases, a variety of instabilities can arise when the fluid is subjected to vibrations. One of the most prominant surface wave instabilities induced by vibrations produces subharmonic waves called cross-waves, which, in the case of a flat unforced surface (i.e., with gravity), have been described since Jones [J. Fluid Mech. 138, 53–74 (1984)] using a boundary forced nonlinear Schrodinger equation. We extend this established theory of modulated cross-waves in horizontally vibrated containers by including surface tension and, most importantly, a spatially extended forcing term. The resulting amplitude equations give predictions for onset values, spatial profiles, and temporal modulations that are compared with previous theory and with experimental measurements. The appearance of temporallymodulated solutions, confirmed experimentally, are related to the interaction of waves generated at opposite endwalls. In weightless environments, where surface or contact energy typically dominate, fluids no longer prefer a flat configuration and the static equilibrium surface is generally curved. In such situations, high-frequency vibrations not only drive surfaces waves but also lead the fluid to take a new quasi-equilibrium (average) shape. This reorientation process is described by vibroequilibria theory, which is based on minimizing an averaged energy functional. Here we present a detailed comparison of the predictions of vibroequilibria theory with the results of direct numerical simulations, finding very good agreement over a range of parameters. The calculations also reveal an important difference in behaviour between small and large fluid volumes in horizontal vibrated containers. With dimensionless volume larger than about 0.36, the symmetric vibroequilibria solution suffers a saddle-node instability prior to contact with the container bottom. An investigation of dynamic effects is also presented, where a strong correlation is found between modulated subharmonic surface waves and the first odd sloshing mode. Since vibroequilibria theory and simulations predict that, in some cases, the preference of flat interfaces can be restored by high-frequency vibrations, we proposed and developed The Control of Fluids in Microgravity with Vibrations (CFVib) experiment for the 2016 Fly Your Thesis! programme, sponsored by the European Space Agency (ESA), which was selected to be part of the 65th Parabolic Flight Campaign. Piezoelectric materials were used to generate high-frequency vibrations driving surface waves and large-scale reorientation of the interface.