Non-existence of one-signed solutions for variational equations with locally amplifying potentials

In questo lavoro si considerano equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine di tipo singolare della forma $$[g(t)G_p (u,u')]' - g(t)G_u (u, u') + g(t)f(t, u) = 0$$ In particolare si studiano proprieta qualitative e di non esistenza delle soluzioni nel caso in cuiuf(t,u)≤0 per |u| sufficientemente piccolo et sufficientemente grande.