Structures de Weyl admettant des spineurs parallèles

Etant donne une structure de Weyl D sur une variete spinorielle (M n ,g) et un spineur non nul D-parallele sur M, nous demontrons que D est fermee si n ¬= 4 ou si M est compacte de dimension 4. Nous donnons des exemples de varietes spinorielles non compactes de dimension 4 qui admettent des spineurs paralleles par rapport a des structures de Weyl qui ne sont pas fermees.