Dinâmica e controle de doenças de citros

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Há várias doenças que acometem os citros, o Huanglongbing (HLB) é uma delas, considerada a mais devastadora doença de citros no mundo. O objetivo deste trabalho é, a partir de um estudo sobre a disseminação do HLB, propor e avaliar alguns modelos de controle. Para isso, a dinâmica espaço-temporal da doença é analisada utilizando um sistema de autômatos celulares, o qual permite estabelecer uma relação entre a incidência do HLB no pomar e sua severidade na árvore primária por meio de um modelo chamado de bidifusão. Em seguida, é feito um estudo do comportamento difusivo utilizando dados subjetivos por meio de sistemas baseados em regras fuzzy e, a partir dos resultados obtidos, é proposta uma forma de estimar o coeficiente de difusão para o problema fundamental de difusão unidimensional. Finalmente, são propostos três modelos de controle para o HLB. No primeiro modelo é proposto o controle em um talhão do pomar utilizando a teoria de controle ótimo com uma variável, neste caso, ainda não é considerada a movimentação de psilídeos de uma árvore a outra. No segundo modelo o controle é aplicado em todo o pomar utilizando o método GRASP (\textit{Greedy randomized adaptive search procedure}), para isso considera-se um modelo discreto para o qual são impostas algumas condições que devem ser satisfeitas. No terceiro caso é proposto um modelo alternativo de controle em todo o pomar que considera taxas de transporte e utiliza a teoria de controle ótimo com várias variáveis. Dentre os três modelos propostos, o modelo que utiliza o método GRASP, apesar de não garantir a otimalidade, gerou os melhores resultados em termos de prática agrícola. Algumas melhorias são sugeridas ao final do trabalho Abstract: There are several diseases that affect citrus, Huanglongbing (HLB) is one of them, considered the most devastating citrus disease in the world. The objective of this work is, based on a study on the dissemination of HLB, to propose and evaluate some control models. For this, the spatio-temporal dynamics of the disease is analyzed using a system of cellular automata, which allows establishing a relationship between the incidence of HLB in orchard and its severity in the primary tree through a model called bi-diffusion. Then, a study of the diffusive behavior using subjective data through fuzzy rule-based systems, and from the obtained results, a way of estimating the diffusion coefficient for the fundamental problem of one-dimensional diffusion is proposed. Finally, three control models are proposed for the HLB. In the first model is proposed the control in a plot of orchard using the theory of optimal control with a variable, in this case, it is still not considered the movement of psilids from one tree to another. In the second model the control is applied throughout the orchard using the GRASP (Greedy randomized adaptive search procedure), for this it is considered a discrete model for which some conditions are imposed that must be satisfied. In the third case an alternative model of control is proposed in the whole orchard that considers transport rates and uses the optimal control theory with several variables. Among the three models proposed, the model that uses the GRASP method, despite not guaranteeing optimality, generated the best results in terms of agricultural practice. Some improvements are suggested at the end of the work Doutorado Matemática Aplicada Doutora em Matemática Aplicada